二叉树中从左下到右上的遍历

在二叉树的遍历中，有多种方式可以进行遍历，其中从左下到右上的遍历方式是一种相对较少使用的方式。这种遍历方式是按照行的顺序从下到上遍历，从左到右遍历的方式。

实现方式

实现从左下到右上的遍历可以通过BFS（广度优先搜索）算法实现。我们需要按照行优先的方式进行遍历，在第偶数层的时候将当前层的子节点按照从右到左的顺序加入到下一层。

我们可以使用队列来实现BFS算法，并在遍历的过程中记录当前的节点深度以及节点所在的层数。通过这种方式，我们可以判断当前节点是否在第偶数层，并确定子节点的插入顺序。

def traverse(root):
    if not root:
        return []
    
    levels = []
    queue = deque([root])
    depth = 0

    while len(queue) > 0:
        level = []
        level_size = len(queue)

        for i in range(level_size):
            node = queue.popleft()
            level.append(node.val)

            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)

        if depth % 2 == 1:
            level.reverse()

        levels.append(level)
        depth += 1

    res = []
    for i in range(len(levels)):
        res += levels[i]

    return res

复杂度分析

时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 表示二叉树的节点数。我们需要遍历整棵树，因此时间复杂度为 $O(N)$。

空间复杂度：$O(N)$。在最坏情况下，当树为满二叉树时，队列中最多有 $\lfloor\frac{N}{2}\rfloor$个节点（最底层的节点不会入队）。而 \text{levels} 的长度为 $O(\log N)$。因此，总空间复杂度为 $O(N)$。

总结

从左下到右上的遍历方式相对较少使用，但在某些情境下使用起来十分方便。实现方式需要使用BFS算法，同时需要记录节点的深度以及节点所在的层数。通过这种方式，我们可以在遍历的过程中确定节点的加入顺序，并返回按照行的顺序排列的数组。