Python 二次方程式介绍

二次方程式是指形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程式，其中 a, b, c 是实数且 a ≠ 0。在 Python 中，我们可以利用数学库 math 来解决二次方程式。

求解二次方程式的一般公式

一般公式如下：

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

如果 b^2 - 4ac < 0，那么方程没有实数解。

Python 代码示例

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    """求解二次方程式"""
    delta = b ** 2 - 4 * a * c
    if delta < 0:
        return "方程没有实数解"
    elif delta == 0:
        x = -b / (2 * a)
        return f"方程有唯一解 x = {x}"
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        return f"方程有两个解：x1 = {x1}, x2 = {x2}"

上述代码定义了一个 solve_quadratic_equation 函数，输入参数为二次方程式的系数 a, b, c，返回值为方程的解。

代码使用 math 模块中的 sqrt 函数求解方程式中的平方根，并根据一般公式来判断方程是否有解以及有多少解。

使用示例

# 求解 x^2 - 6x + 9 = 0
result = solve_quadratic_equation(1, -6, 9)
print(result)  # 输出 "方程有唯一解 x = 3"

# 求解 2x^2 - 4x + 2 = 0
result = solve_quadratic_equation(2, -4, 2)
print(result)  # 输出 "方程有唯一解 x = 1.0"

# 求解 10x^2 + 5x + 1 = 0
result = solve_quadratic_equation(10, 5, 1)
print(result)  # 输出 "方程没有实数解"

上述示例展示了如何使用 solve_quadratic_equation 函数求解二次方程式。