📜  求解二次方程

📅  最后修改于: 2021-06-22 18:52:11             🧑  作者: Mango

二次方程式在我们现实生活中几乎无处不在。例如,甚至可以将设计运动场的问题表述为二次方程。当许多情况产生二次方程式时,就会激起人们对寻找其解的真正兴趣。假设Q(x)= 0是一个二次方程。二次方程的解表示满足该方程的点Q(x)=0。该解也称为二次方程的根/零。让我们看一下解决二次方程式的一些方法。

二次方程

二次方程是二次多项式。它的一般形式由下式给出:

2 +斧+ c = 0

a,b和c是实数,而a≠0。其形状是一个抛物线,根据“ a”的值向上或向下开口。

它的解决方案是满足方程式的点。有几种方法可以找到二次方程的解,如下所示:

  1. 保理
  2. 完成广场
  3. 二次公式

保理

我们尝试将方程式分解出来,以得到两个项的乘积形式的方程式。然后,将这两项等同为零,便得到了根。

让我们使用以下示例更详细地研究此方法:

问题1:分解以下等式并找到其根:2x 2 – x – 1 = 0

解决方案:

问题2:分解以下等式并找到其根:x 2 + x – 12 = 0

解决方案:

完成广场

我们尝试将方程式设为完整正方形,例如:(x – a) 2 – b 2 = 0。

让我们来看一些有关此的示例,

问题1:通过完成平方法,找到以下方程式的根。

4x 2 + 12x + 9 = 0。

解决方案:

上面的问题的方程式是一个完美的平方,但并非每次都这样。在这些情况下,我们将使用上述步骤以上述形式给出方程式。

问题2:通过完成平方的方法来找到方程式的根。

9x 2 + 24x + 3 = 0

解决方案:

二次公式

所有二次方程都可以使用二次方程求解。

问题1:使用二次公式找出方程的根,

4x 2 + 10x + 3 = 0

回答:

问题2:使用二次公式找出方程的根,

5x 2 + 9x + 4 = 0

解决方案: