Python程序求解二次方程

本文介绍如何使用Python编写一个程序来求解二次方程。二次方程是形如$ax^2+bx+c=0$的方程，其中$a,b,c$为实数，且$a\neq 0$。求解二次方程的一般公式为：

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

下面我们将使用Python编写一个程序来实现该公式。

代码实现

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    """求解二次方程ax^2+bx+c=0的根"""

    # 计算判别式
    delta = b ** 2 - 4 * a * c

    # 判断方程是否有实数根
    if delta < 0:
        return None, None
    elif delta == 0:
        x = -b / (2 * a)
        return x, x
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
        return x1, x2

代码中我们定义了一个名为solve_quadratic_equation()的函数，该函数接收三个参数$a, b, c$，分别为二次方程$ax^2+bx+c=0$中的系数。在函数中，我们先计算出方程的判别式$\Delta=b^2-4ac$，然后根据判别式的值来判断方程是否有实数根：

• 当$\Delta<0$时，方程无实数根，函数返回(None, None)
• 当$\Delta=0$时，方程有一个实数根$x=-\frac{b}{2a}$，函数返回(x, x)
• 当$\Delta>0$时，方程有两个实数根$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$和$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$，函数返回(x1, x2)

在函数体开头，我们导入了Python的math模块，以使用该模块下的平方根函数sqrt()。

范例

我们可以给出一个使用该函数的范例：

a = 1
b = 2
c = 1

x1, x2 = solve_quadratic_equation(a, b, c)

if x1 is None:
    print("该方程无实数根")
elif x1 == x2:
    print("该方程有一个实数根：x={}".format(x1))
else:
    print("该方程有两个实数根：x1={}, x2={}".format(x1, x2))

在该例子中，我们输入了一个二次方程$x^2+2x+1=0$，即$a=1,b=2,c=1$。程序输出结果为：

该方程有一个实数根：x=-1.0

总结

本文介绍了如何使用Python编写一个程序来求解二次方程。这个程序使用了Python的数学库，定义了一个函数，在函数中根据输入的系数求解方程的根，并输出结果。这个程序是一个非常简单的例子，但它展示了Python作为科学计算语言的一般用法。