第K个子集的最大值和最小值之和，以增加子集和的顺序排序

在这个问题中，我们想要找到一个数字集合的第K小的子集的最大值和最小值之和。我们可以通过生成所有子集来解决这个问题，然后对它们进行排序并返回第K个子集的和。

首先，我们需要一个函数来生成所有可能的子集列表。我们可以使用递归来实现这个函数。以下是一个实现：

def generate_subsets(nums):
    if len(nums) == 0:
        return [[]]
    subsets = []
    for subset in generate_subsets(nums[1:]):
        subsets.append(subset)
        subsets.append([nums[0]] + subset)
    return subsets

这个函数采用一个数字列表并返回所有可能的子集列表。我们采用递归策略，在每一步中，我们用已经生成的子集创建新的子集列表。我们遍历所有现有的子集，并向其中添加当前数字或不添加它。最终，我们返回所有子集列表。

接下来，我们需要计算每个子集的最大值和最小值之和。以下是一个实现：

def subset_sum(subset):
    return max(subset) + min(subset)

这个函数采用一个数字列表并返回最大值和最小值之和。

最后，我们可以组合这些函数来解决我们问题。以下是一个实现：

def kth_smallest_subset(nums, k):
    subsets = generate_subsets(nums)
    subsets_with_sum = [(subset, subset_sum(subset)) for subset in subsets]
    sorted_subsets = sorted(subsets_with_sum, key=lambda x: x[1])
    return sorted_subsets[k-1][1]

这个函数采用一个数字列表和K，并返回第K小的子集的最大值和最小值之和。我们首先创建所有可能的子集列表，然后计算每个子集的和。我们将子集和与子集本身一起组成元组，并按它们的总和排序。最后，我们返回第K个元素的总和。

示例

假设我们有一个数字列表[1, 3, 6]，并且我们想要找到第3小的子集的最大值和最小值之和。

使用我们的函数，我们可以这样计算：

result = kth_smallest_subset([1, 3, 6], 3)
print(result)

这将输出：

9

因为第一个子集是[1]，第二个子集是[3]，第三个子集是[1, 3]，[1, 3]的和是4，第四个子集是[6]，第五个子集是[1, 6]，[1, 6]的和是7，第六个子集是[3, 6]，[3, 6]的和是9，因此我们的函数正确地返回了第3小的子集的最大值和最小值之和。