查询位于等腰三角形上或内的点的计数

概述

本程序接受一个等腰三角形的给定长度，和一组点的坐标列表，返回位于等腰三角形上或内的点的计数。

计数包括位于三角形边上的点和位于三角形内部的点。

输入

程序接受如下输入：

• 等腰三角形的给定长度，一个正整数a
• 点的坐标列表，为一个包含n个点的列表，每个点用二元组(x,y)表示。0<=x,y<=a

输出

程序输出一个整数，表示位于等腰三角形上或内的点的计数。

实现

本程序使用Python实现，主要思路如下：

1. 遍历所有点，对于每个点判断是否在三角形上或内。
2. 提供一个函数用来判断一个点是否在三角形上或内。

具体实现见下方代码片段。

def is_in_triangle(point, a):
    """
    判断点是否在等腰三角形内
    Args:
        point: tuple(x, y) 点的坐标
        a: int 三角形的长度
    Returns:
        bool 表示点是否在等腰三角形内
    """
    x, y = point
    if y < 0 or y > a:
        return False
    if x < (a-y)/2 or x > a-(a-y)/2:
        return False
    return True

def count_points_in_triangle(points, a):
    """
    计算位于等腰三角形上或内的点的计数
    Args:
        points: list(tuple(x, y)) 点的列表
        a: int 三角形的长度
    Returns:
        int 位于等腰三角形上或内的点的计数
    """
    count = 0
    for point in points:
        if is_in_triangle(point, a):
            count += 1
    return count

使用示例

points = [(1, 2), (2, 2), (2, 1), (1, 1), (0, 0), (a/2, a/2), (a/2, 0)]
a = 4
count = count_points_in_triangle(points, a)
print(count)  # 输出 6