门 | GATE CS 2021 | 设置 2 | 第 50 题

这是一道 2021 年 GATE 计算机科学考试的问题，题号为 50。这道题目涉及程序设计和数据结构。

题目描述

题目要求设计一个算法来找到一个整数数组中的数组对 (i, j)，其中 i 和 j 的差异是最小的。数组对的差异定义为 |A[i] - A[j]|，其中 A 是给定的整数数组。需要注意的是，数组 (i, j) 和 (j, i) 被认为是同一对。

输入

输入是一个整数数组 A，由空格分隔的整数构成。

输出

输出一个数组对 (i, j)，满足 |A[i] - A[j]| 的最小差异。

示例

输入

1 5 3 19 18 25

输出

(18, 19)

解题思路

我们可以首先对数组 A 进行排序，然后通过遍历排序后的数组来找到差异最小的数组对。由于排序后的数组是有序的，我们可以通过比较相邻的元素来找到差异最小的数组对。

具体步骤如下：

1. 对数组 A 进行排序。
2. 初始化变量 diff 为正无穷大，用来保存差异的最小值。
3. 初始化变量 pair 为空，用来保存差异最小的数组对。
4. 遍历排序后的数组，比较相邻的元素的差异。
   • 如果当前两个元素的差异小于 diff，则更新 diff 和 pair。
5. 返回 pair。

代码实现

下面是使用 Python 语言实现的代码片段：

def find_min_diff_pair(A):
    A.sort()
    diff = float('inf')
    pair = ()

    for i in range(len(A) - 1):
        curr_diff = abs(A[i] - A[i + 1])
        if curr_diff < diff:
            diff = curr_diff
            pair = (A[i], A[i + 1])

    return pair

# 测试样例
A = [1, 5, 3, 19, 18, 25]
pair = find_min_diff_pair(A)
print(pair)  # 输出 (18, 19)

这段代码使用了排序算法来将输入数组排序，并通过遍历排好序的数组来找到差异最小的数组对。最后，返回差异最小的数组对 (i, j)。

在上面的代码片段中，find_min_diff_pair 函数接受一个整数数组 A 作为参数，并返回差异最小的数组对 (i, j)。测试样例中的输入为 [1, 5, 3, 19, 18, 25]，输出为 (18, 19)。

这段代码的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是数组 A 的长度，因为排序算法的时间复杂度为 O(nlogn)。空间复杂度为 O(1)，因为只使用了几个常量大小的变量来保存结果。

希望这个介绍可以帮助你理解并解答这道 GATE CS 2021 第 50 题。