GATE CS 2021 SET 1 QUESTION 4

这是2021年GATE计算机科学的设置1的问题4。

问题描述

给定一个整数列表A，长度为n，从1到n的所有数字都在列表中出现，但有一些数字可能出现了多次，而其他数字只出现了一次。找到列表中所有重复数字的数量和它们的编号。

例如，如果A=[1, 2, 3, 1, 3, 6, 6]，则输出应为“Number of duplicates = 2；Duplicated elements are 1 3；”

请编写一个Python函数，它接受列表A作为输入，并输出所需的结果。

示例

Input: A=[1, 2, 3, 1, 3, 6, 6]
Output: "Number of duplicates = 2；Duplicated elements are 1 3；"

Input: A=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
Output: "Number of duplicates = 0；No duplicates found.；"

解答

这道题目可以通过统计列表中每个元素的出现次数来找到重复元素。具体来说，我们可以使用字典来记录元素出现的次数，然后遍历字典，找到出现次数大于1的元素。

下面是完整的Python代码：

def find_duplicates(A):
    count = {}
    for i in A:
        if i in count:
            count[i] += 1
        else:
            count[i] = 1
    duplicates = [i for i in count if count[i]>1]
    if len(duplicates)==0:
        return "Number of duplicates = 0；No duplicates found.；"
    else:
        output = "Number of duplicates = " + str(len(duplicates)) + "；Duplicated elements are "
        for i in duplicates:
            output += str(i) + " "
        output += "；"
        return output

这个函数首先创建一个空的计数字典count，然后遍历整个列表A。对于每个元素i，如果它在字典中已经存在了，就将它的计数加1；否则，就在字典中添加一个新的键值对，键是i，值是1。

然后，我们使用列表推导式从字典中提取出出现次数大于1的元素，也就是重复的元素。

最后，我们根据重复元素的数量，构造输出字符串。

这个函数的时间复杂度是O(n)，因为我们只遍历了列表A一次并且对字典进行了常数时间操作。空间复杂度也是O(n)，因为在最坏情况下，所有的元素都出现一次，字典需要占用n个空间。

总结

本文介绍了如何解决GATE CS 2021设置1问题4，也就是找出整数列表中所有重复元素的数量和它们的编号。我们使用Python字典来记录每个元素的出现次数，然后遍历字典找到出现次数大于1的元素。这个方法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。

希望这篇文章对你有帮助！