门 | GATE CS 2021 |设置 1 |问题 8

这是一个GATE CS 2021设置1的问题8。该问题要求实现一个递归函数，该函数返回斐波那契数列中第n项的值。

背景

斐波那契数列是一个经典的数列，定义如下：

fib(0) = 0
fib(1) = 1
fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)  for n > 1

需求

实现函数 fib(n: int) -> int，计算并返回斐波那契数列中第n项的值。

约束

• n > 0
• 不允许使用循环结构（如 for、while 等）

示例

assert fib(0) == 0
assert fib(1) == 1
assert fib(10) == 55

解析

斐波那契数列可以用递归的方式实现，如下：

def fib(n: int) -> int:
    if n == 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return fib(n-1) + fib(n-2)

该函数的时间复杂度为O(2^n)，空间复杂度为O(1)。

总结

本篇文章介绍了斐波那契数列的递归实现，并提供了相关的代码片段，希望能帮助读者更好地理解和掌握递归算法。