如何分解 2x² + 3x + 1？

如果你是一个程序员，你可能已经知道如何用程序来计算和分解一个二元二次方程式。在这里，我们将探讨如何用 Python 解决这个问题。

传统方法

先看这个方程式：2x² + 3x + 1

我们希望将它分解成两个括号里的式子。

一个简单的方法是使用公式解法，也称为因式分解公式。

这个方程式的因式分解公式是：

(x + a) * (x + b) = x² + (a + b) * x + a * b

我们需要找到两个数字 a 和 b，他们的和是 3，乘积是 2。

一个简单的方法是列举所有满足要求的数对：

• 1 * 2 = 2, 1 + 2 = 3
• -1 * -2 = 2, -1 + (-2) = -3

根据方程式，我们可以拆分成以下两个式子：

2x² + 3x + 1 = (2x + 1) * (x + 1)

你可以通过手动计算来验证，这个答案是正确的。

Python 实现

在 Python 中，我们可以使用以下代码：

import sympy

x = sympy.symbols('x')

p = 2 * x ** 2 + 3 * x + 1

factors = sympy.factor(p)

print(factors)

这个代码片段使用 SymPy 库。我们首先声明一个变量 x，将我们的方程式存储在变量 p 中。

然后我们使用 SymPy 的 factor() 函数来计算因式分解。最后我们把因式分解的结果打印出来。

这段代码的输出应该是：

(2*x + 1)*(x + 1)

这个结果是我们手动计算的结果的正确的。

结论

通过这个例子，我们展示了如何用传统方法和 Python 来分解一个二元二次方程。程序员可以使用这种方法来减轻手动计算负担，并自动化计算。

同时在 Python 中，我们还可以使用 Sympy 库来处理更加复杂的数学问题。

这里是我们的完整代码片段：

import sympy

x = sympy.symbols('x')

p = 2 * x ** 2 + 3 * x + 1

factors = sympy.factor(p)

print(factors)