分解 2x2 + x – 6

因式分解 2x ² + x – 6

数学不仅与数字有关，而且与涉及数字和变量的不同计算有关。这就是基本上被称为代数的东西。代数被定义为涉及由数字、运算符和变量组成的数学表达式的计算的表示。数字可以是 0 到 9，运算符是数学运算符，如 +、-、×、÷、指数等，变量如 x、y、z 等。

指数和幂

指数和幂是数学计算中使用的基本运算符，指数用于简化涉及多次自乘的复杂计算，自乘基本上是数字与自身相乘。例如，7 × 7 × 7 × 7 × 7，可以简单地写成 7 ⁵ 。这里，7 是基值，5 是指数，值为 16807。11 × 11 × 11，可写为 11 ³ ，这里，11 是基值，3 是 11 的指数或幂。 11 ³是 1331。

指数被定义为一个数字的幂，它乘以自身的次数。如果表达式写成 cx ^y其中 c 是常数，c 将是系数，x 是底数，y 是指数。如果一个数 p 乘以 n 次，n 将是 p 的指数。它将被写为

p × p × p × p … n 次 = p ⁿ

什么是因素？

因数被定义为乘法中的较小数字，得到较大的乘积，称为除数，较小的数字称为除数的因数。在数学方程中，因子是代入后满足整个方程的那个数，例如x ² – 4 = 0。在给定的方程中，通过求解，可以很容易地求解方程的因子，也就是值这里的 x，

x ² = 4

x = +4, -4

因式分解 2x ² + x – 6

解决方案：

The expression has a square term and therefore, cannot be factorized directly. Let’s break the middle expression into two parts and observe if some terms can be taken out common. Here, the expression 2x² + x – 6 can be broken as,

2x² + 4x – 3x -6

Taking 2x common from the first part and -3 common from the second part. The expression shall look like this,

= 2x (x + 2) – 3 (x + 2)

= (x + 2)(2x – 3)

Equating this to 0 and finding the roots,

Therefore, x = 3/2, x = -2

类似问题

问题 1：分解 x ² – 49。

解决方案：

Using exponents, write x² – 49 as x² – 7²

Using identity, (x² – y²) = (x + y)(x – y)

= (x² – 7²)

= (x + 7)(x – 7)

Therefore, x = -7, x = 7

问题 2：因式分解 x ³ + 7x ² – 7x – 49。

解决方案：

The expression x³ + 7x² – 7x – 49 can be broken as,

• x³ + 7x²
• -7x – 49

Taking x² common from the first part and -7 common from the second part. The expression shall look like this,

= x² (x + 7) – 7 (x + 7)

= (x² – 7)(x + 7)

= (x² – (√7)²)(x + 7)

Using identity, (x² – y²) = (x + y)(x – y)

= (x + √7)(x – √7)(x + 7)

Therefore, x = -√7, x = √7, x = 7

问题 3：因式分解 x ² + x – 30

解决方案：

x² + 6x – 5x – 30

Taking x common from the first part and -5 common from the second part. The expression shall look like this,

= x (x + 6) – 5 (x + 6)

= (x + 6)(x – 5)

Equating this to 0 and finding the roots,

Therefore, x = 5, x = -6