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📜  对 Q 查询与 K 异或后的偶数和奇数设置位数组元素的计数(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:09:28.079000             🧑  作者: Mango

题目分析

该题目要求实现一个计数函数,接受两个整数 Q 和 K,针对 Q 查询与 K 异或后二进制表示中的偶数和奇数位分别设置位数组(长度为 64),并返回两个计数结果。

例如,当 Q=2,K=1 时,K 异或后的结果是 3,转换为二进制为 11,因此该数组的偶数位和奇数位对应的数字分别为 0 和 2,计数结果应该是 [0, 1]。

解题思路

题目要求计算的是二进制数字的奇偶性,因此可以利用位运算来实现。对于一个二进制数,它与 1 做按位与运算,可以获得最后一位的值,如果值为 1 则最后一位是奇数位,否则是偶数位。然后右移 1 位,得到次末位,以此类推,直到所有位都被遍历完。

因为题目中要求对数组偶数位和奇数位进行计数,可以先设置两个变量 even 和 odd 分别用于计数,然后对每一位判断奇偶性并累加到对应变量中。

具体来说,可以按下面的步骤操作:

1.将 Q 与 K 异或,计算出异或结果。

2.遍历异或结果的所有位,对每一位进行判断。可以通过右移位运算将异或结果逐位读取,并和 1 做与运算,判断奇偶性。

3.对于偶数位和奇数位,分别维护一个计数器,分别初始化为 0。

4.根据每一位的奇偶性,将计数器加 1。

5.在计数完所有位之后,将偶数位和奇数位的计数器值分别返回。

在开始实现代码之前,可以先简单地通过下面的伪代码确认一下实现细节。

function count_bits(Q, K):
    count_even = 0
    count_odd = 0
    xor = Q XOR K
    for i in 0 to 63:
        bit = (xor >> i) & 1
        if i is even:
            count_even += bit
        else:
            count_odd += bit
    return [count_even, count_odd]

实现代码

现在我们已经确定了计算位数组元素的方法,接下来可以将其转化成 Python 代码实现。下面是完整的代码:

def count_bits(Q: int, K: int) -> List[int]:
    """
    计算 Q 查询与 K 异或后的偶数位和奇数位的计数。

    Args:
        Q: 查询值。
        K: 数字 K。

    Returns:
        一个包含两个整数的列表,分别表示偶数位和奇数位的计数结果。

    """
    count_even = 0
    count_odd = 0
    xor = Q ^ K
    for i in range(64):
        bit = (xor >> i) & 1
        if i % 2 == 0:
            count_even += bit
        else:
            count_odd += bit

    return [count_even, count_odd]

上面的代码中包含了函数的注释,这里不再赘述。但需要注意的是,这里使用了位运算符 ^ 来进行异或计算,以及使用了位运算符 >> 来进行右移操作。还通过循环遍历了 64 次数字二进制位(这里假设位数为 64,如果实际是 32 位数字,则只需要循环 32 次,否则可能会超时)。

总结

以上就是对于『对 Q 查询与 K 异或后的偶数和奇数设置位数组元素的计数』这道题目的解题思路和实现代码。题目中要求计算二进制数字的奇偶性,可以通过位运算来实现。在实现代码时,需要注意对于异或结果的二进制位进行逐个判断,并且维护两个计数器来分别累加偶数位和奇数位上的数字。