门| GATE-CS-2017（套装2）|第 31 题

该题是一道关于电路理论的题目，要求考生根据给定的输入和门电路的实现方式，确定输出的值。

题目描述

给定两个二进制数字a和b，以及下面的门电路实现方式，输出电路给出的结果。

输入：a, b （都是两位的二进制数）
输出：X （一个二进制数）

输入格式

输入为字符串，包含两个二进制数字，中间用空格隔开。

输出格式

输出一个二进制数字，表示门电路的输出结果。

样例输入

01 10

样例输出

1

解题思路

该题考察的是门电路的实现方式。输入的参数a和b是二进制数，因此需要将其转换为十进制数，然后使用门电路模拟运算。

首先需要了解以下常用的逻辑门：

• 与门：当所有输入端都为1时，输出端才为1。
• 或门：只要输入端中有一个为1时，输出端就为1。
• 非门：将输入端的0变成1，将1变成0。
• 异或门：当输入的两个值不同的时候，输出为1，否则输出为0。

该题的电路图中一共包含3个输入端和2个输出端，因此我们可以先按照电路图进行布线，然后再将输入结果进行转换，最后得出输出结果。

参考代码

def logical_circuit(a: str, b: str) -> str:
    """
    Returns the output of the given logic circuit
    """
    # Convert inputs to decimal
    a_dec = int(a, 2)
    b_dec = int(b, 2)

    # Inputs and outputs of each gate
    and_input = a_dec & b_dec
    or_input = a_dec | b_dec
    not_input = not bool(a_dec)
    xor_input = a_dec ^ b_dec
    xor_output = xor_input & 1  # Bitwise AND with 1 to ensure 0 or 1 output

    # Calculate final output
    output = (and_input & not_input) | (or_input & xor_output)

    # Convert output to binary
    output_binary = bin(output)[2:]

    return output_binary.zfill(2)  # Ensure output has 2 digits


# Test the function with example inputs
print(logical_circuit("01", "10"))  # Output: "01"