题目介绍

本题是 2017 年计算机科学门(GATE-CS-2017)的问题 6。

题目要求编写一个 Python 程序，实现将两个有序列表合并成一个有序列表的功能。

程序主要需要实现以下几点功能：

• 定义一个函数 merge_lists(list1, list2)，将两个有序列表 list1 和 list2 合并成一个有序列表，并返回合并后的列表。
• 要求程序具有较高的时间复杂度，最好不要使用列表中已有的排序函数。

题目解析

这道题目主要考察了学生对于列表的基本操作和算法的掌握程度。

首先需要知道的是：对于有序列表，合并两个有序列表时可以使用归并排序的思想。

具体来说，可以将两个有序列表从头开始进行比较，将较小的元素加入到新列表中，直到其中一个列表为空，最后再将另一个非空的列表追加到新列表的末尾即可。

由于归并排序的时间复杂度比较低，因此这种方法是比较有效的。

实际上，Python 中的标准库中已经有现成的 merge 函数可以直接实现两个有序列表的合并，但是为了学习算法思想，我们还是需要手动完成代码实现。

代码实现

下面是本题的标准 Python 代码实现。

def merge_lists(list1, list2):
    result = []
    i = 0
    j = 0
    while i < len(list1) and j < len(list2):
        if list1[i] < list2[j]:
            result.append(list1[i])
            i += 1
        else:
            result.append(list2[j])
            j += 1
    result += list1[i:]
    result += list2[j:]
    return result

代码中，首先定义了一个空列表 result，之后定义了两个列表游标 i 和 j 分别指向两个列表的头部。

在循环中，通过比较 list1[i] 和 list2[j]，将较小的元素加入到 result 列表中，并将该元素所在列表的游标向后移动一个位置。

之后，将其中一个列表中剩余的元素直接追加到 result 的末尾即可。

最后，返回合并后的列表。

总结

本题主要考察了学生的算法设计能力和对于列表操作的熟练程度。

合并有序列表是一个常见的问题，掌握该问题的解法有利于我们日后在处理数据时更加高效。

值得注意的是，在实现的过程中，需要考虑列表为空的情况，以及不同列表长度和元素都相同的情况，避免出现程序错误。