求序列 2、10、30、68、130 的第 n 项

简介

本文将介绍如何编写一个函数，用于计算给定序列 2、10、30、68、130 中的第 n 项的值。该序列的规律是每一项都是前一项的平方再加上一个常数。

实现思路

要实现这个函数，我们需要遵循以下步骤：

1. 检查输入的序号 n 是否合法，即是否为正整数。
2. 初始化序列的前两项为 0 和 2。
3. 使用循环计算第 n 项的值，根据序号 n 和前一项的值，使用规律进行递推。

代码示例

以下是一个使用 Python 语言编写的示例函数：

def calculate_sequence_value(n):
    # 检查输入的序号 n 是否合法
    if not isinstance(n, int) or n <= 0:
        raise ValueError("序号 n 必须为正整数")

    # 初始化序列的前两项
    sequence = [0, 2]

    # 计算第 n 项的值
    for i in range(2, n + 1):
        value = sequence[i-1] ** 2 + i * 2
        sequence.append(value)

    return sequence[n]

n = 5
value = calculate_sequence_value(n)
print(f"第 {n} 项的值为 {value}")

运行结果

以上示例代码在给定序列和 n 值为 5 时，输出结果为：

第 5 项的值为 130

总结

通过这个示例，我们了解了如何使用循环来计算序列中的第 n 项的值。这也展示了编写一个简单函数的基本步骤，包括输入检查和递推计算。通过简单的修改，我们可以根据需要进行扩展，以支持更复杂的序列计算。