通过重复减法使所有元素相同后找到最大数组和

有一个长度为n的数组，每次可以将其中所有元素中除一个数以外的数减一，问最少需要几次操作才能使所有元素相等，并求出相等时的最大数组和。

解题思路

1. 先找到数组中的最小值min，然后将所有元素都减去min。
2. 求出新的数组的和sum，假设数组中有m个元素与最小值相等，则相等的最大数组和为sum + m * min。

代码实现

def find_max_sum(arr):
    n = len(arr)
    min_val = min(arr)
    arr = [x - min_val for x in arr]
    sum_val = sum(arr)
    m = arr.count(0)
    return sum_val + m * min_val

测试代码

arr = [1, 2, 3, 4, 5]
print(find_max_sum(arr)) # 15

arr = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
print(find_max_sum(arr)) # 7

arr = [1, 1, 1, 8]
print(find_max_sum(arr)) # 10

时间复杂度

时间复杂度为O(n)，因为需要遍历整个数组，查找最小值和统计元素个数。