统计-离群值函数

在数据分析中，我们经常需要判断数据是否存在离群值（Outlier）并进行处理。离群值指的是远离其它大部分数据点的极端值，这些值可能是由于异常情况、误差或者数据收集错误等原因导致的。离群值对统计分析会产生很大的影响，它们可能使得模型偏离真实情况并且影响分析结果的可信度。因此，在分析时需要有效地鉴别并处理离群值。

有一些统计函数可以用来鉴别离群值，下面介绍几个常见的函数。

离群值的判断

有多种方法可以判断数据是否存在离群值。其中一种常见的方法是使用标准差（Standard Deviation）的方法，即把均值左右两个标准差之外的数据点视作离群值。另外，我们还可以使用四分位数（Quartile）的方法来判断，在这种方法中，离群值是指落在数据中心区外四分位距1.5倍或更多的的值。

常见离群值函数

1. numpy中的percentile函数

numpy中的percentile函数是一种计算数据分位数的方法，它可以用来帮助鉴别离群值。该函数可以计算数组中的元素在指定百分位数处的值，因此我们可以使用该函数来计算四分位数并据此判断离群值。具体用法如下：

import numpy as np

data = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) # 构造数据

q1 = np.percentile(data, 25) # 计算25%分位数
q3 = np.percentile(data, 75) # 计算75%分位数

iqr = q3 - q1 # 计算四分位距
lower_bound = q1 - 1.5 * iqr # 计算下边缘值
upper_bound = q3 + 1.5 * iqr # 计算上边缘值

print('下边缘值为：', lower_bound)
print('上边缘值为：', upper_bound)

该代码片段中，我们使用np.percentile函数计算数据的25%分位数和75%分位数，然后计算四分位距并据此计算下边缘值和上边缘值。

2. scipy中的zscore函数

scipy中的zscore函数可以计算数据相对于其均值的偏差标准差数，用来帮助鉴别离群值。如果一个数据点的zscore值超过3，则该数据点被视作离群值。具体用法如下：

from scipy import stats

data = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) # 构造数据

z_scores = stats.zscore(data)

outliers = data[np.abs(z_scores) >= 3] # 提取离群值

print('离群值为：', outliers)

该代码片段中，我们使用stats.zscore函数计算数据的zscore值，然后提取zscore值超过3的数据点作为离群值。

总结

通过使用上述代码片段，我们可以轻松鉴别和处理离群值，从而确保分析结果的可信度和准确性。同时，对于不同的数据分析场景，我们可以根据具体情况选择不同的判断离群值的方法，并使用相应的函数进行处理。