在给定的二进制字符串中将所有 1 组合在一起所需的 1 子串的最小移位

简介

这个主题是关于在一个给定的二进制字符串中，将所有的1组合在一起所需的1子串的最小移位。具体来说，我们要找到满足以下条件的1子串的最小移位：

• 原始字符串中的所有1必须在这个子串中连续出现
• 移位可以是循环的，也就是说我们可以从原始字符串末尾移动到开头

这个问题可以用算法来解决，并且代码实现可以返回最小移位的次数。

解题思路

我们可以使用两个指针来解决这个问题，一个指针用于找到连续的1子串的开始位置，另一个指针用于找到连续的1子串的结束位置。

具体的解题思路如下：

1. 初始化两个指针，一个指向字符串的开头，另一个指向字符串的结尾。
2. 移动第一个指针，直到遇到第一个1。(这个过程中，我们将字符串看作是一个循环数组，所以如果指针超过了字符串的末尾，我们需要将其移到字符串的开头继续遍历)
3. 移动第二个指针，直到遇到最后一个1。(同样的，指针超过了字符串的开头，我们需要将其移到字符串的末尾继续遍历)
4. 计算这两个指针之间的距离，记录下来作为第一次移位的次数。
5. 重复步骤2到步骤4，直到第一个指针回到开头，即所有的1都被包含在了一个子串中。
6. 返回最小移位次数。

代码实现

下面是一个Python示例代码，用于求解最小移位次数：

def min_shift(binary_string):
    n = len(binary_string)
    p1 = 0
    p2 = -1
    count = 0
    
    while p1 < n and binary_string[p1] != '1':
        p1 += 1
    
    while p2 > -n and binary_string[p2] != '1':
        p2 -= 1
    
    while p1 <= p2:
        count += 1
        p1 += 1
        p2 -= 1
    
    return count

binary_string = "0010110001"
min_shift_count = min_shift(binary_string)
print(f"The minimum shift count is {min_shift_count}")

这段代码首先初始化了两个指针p1和p2，并且设置初始值为0和-1，然后分别通过while循环找到第一个1和最后一个1的位置。接着，while循环计算了两个指针之间的距离，并更新了两个指针的位置。最后，返回最小移位次数。

总结

通过上面的解题思路和代码实现，我们可以找到在给定二进制字符串中将所有1组合在一起所需的最小移位次数。这个问题可以通过使用两个指针来解决，通过不断移动指针并计算两个指针之间的距离来得到最小移位次数。