在给定的二进制字符串中将所有 1 组合在一起所需的最小跳转

在日常编码中，我们经常需要考虑如何优化程序运行的效率。本文将讨论一种常见的问题：如何在给定的二进制字符串中将所有1组合在一起所需的最小跳转。

问题描述

给定一个只包含0和1的字符串s，我们需要将其中所有的1组合在一起，问最小需要跳转多少次才能完成这个操作。

例如，如果s = "00010011010101"，那么最小需要跳转的次数为5步，操作过程如下：

1. 将第一个1移动到最左边，此时需要跳转1次，字符串变为"10001011010101"。
2. 将第二个1移动到第一个1的右边，此时需要跳转2次，字符串变为"11000010110101"。
3. 将第三个1移动到第二个1的右边，此时需要跳转3次，字符串变为"11100001010101"。
4. 将第四个1移动到第三个1的右边，此时需要跳转4次，字符串变为"11110000101011"。
5. 将最后两个1依次移动到最右边，此时需要跳转5次，字符串变为"11111000010101"。

解法

该问题的解法可以通过贪心方法得出。我们从字符串的左边开始遍历，记录下第一个1所在的位置p。之后从p + 1到字符串的末尾遍历，如果发现另一个1出现在位置q (q > p)，则将q移动到p的右边，并计算出移动的距离d，将总距离加上d。

代码片段如下：

def min_jumps(s):
    n = len(s)
    if n <= 1 or '1' not in s:
        return 0
    p, jumps = s.index('1'), 0
    for i in range(p + 1, n):
        if s[i] == '1':
            jumps += i - p
            p = i
    return jumps

性能分析

该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为字符串的长度。因为只需要遍历一次字符串，所以该算法的时间效率比较高。

结论

本文介绍了一种常见的问题，即如何在给定的二进制字符串中将所有1组合在一起所需的最小跳转。该问题可以使用贪心法解决，时间复杂度为O(n)。