查找具有给定总和的对，以便对元素位于不同的BST中

这个问题要求我们在两个不同的二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）中，查找元素之和为给定总和的所有对。每个二叉搜索树都有其自己的节点值，并且我们只能从两个不同的树中选择一个节点，以便获得所需的和。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用两个栈，分别存储两个BST中按中序遍历得到的节点值。然后，我们可以使用两个指针分别指向两个栈，并通过迭代来查找和为给定总和的节点对。

具体步骤如下：

1. 初始化两个栈，分别用于存储第一个和第二个BST的节点值。
2. 分别对两个BST进行中序遍历，将节点值存储到对应的栈中。
3. 初始化两个指针，分别指向两个栈的顶部（最小值）。
4. 使用迭代的方法进行如下循环：
   • 比较两个指针指向的节点值的和与给定总和的大小：
     • 如果和小于给定总和，将较小的指针移动到下一个较大的节点。
     • 如果和大于给定总和，将较大的指针移动到下一个较小的节点。
     • 如果和等于给定总和，将两个节点的值添加到结果集合中，并将两个指针都移动到下一个较大的节点。
   • 当任意一个栈为空或两个指针相遇时，循环结束。
5. 返回结果集合。

代码示例

以下是使用Python编写的代码示例：

def find_pairs_with_given_sum(root1, root2, target):
    stack1 = []
    stack2 = []
    result = []
    
    # 中序遍历第一个BST并将节点值存储到栈1中
    inorder(root1, stack1)
    # 中序遍历第二个BST并将节点值存储到栈2中
    inorder(root2, stack2)
    
    # 初始化两个指针，分别指向栈1和栈2的顶部（最小值）
    pointer1 = 0
    pointer2 = len(stack2) - 1
    
    # 使用迭代查找和为给定总和的节点对
    while pointer1 < len(stack1) and pointer2 >= 0:
        current_sum = stack1[pointer1] + stack2[pointer2]
        
        if current_sum < target:
            pointer1 += 1
        elif current_sum > target:
            pointer2 -= 1
        else:
            result.append((stack1[pointer1], stack2[pointer2]))
            pointer1 += 1
            pointer2 -= 1
    
    return result

def inorder(node, stack):
    if node is None:
        return
    
    inorder(node.left, stack)
    stack.append(node.val)
    inorder(node.right, stack)

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m + n)，其中m和n分别是两个BST的节点数量。
• 空间复杂度：O(m + n)，其中m和n分别是两个BST的节点数量，用于存储中序遍历的节点值。

以上是解决给定总和的节点对在不同BST中查找的方法和代码示例。你可以根据需要将其集成到你的项目中，并根据实际情况进行修改和优化。