门| GATE CS 2021 |套装2 |第33章

简介

'门| GATE CS 2021 |套装2 |第33章' 是 GATE CS 2021考试中的一道题目，考察了程序员的逻辑思维和编程知识，题目难度较高。

题目描述

有两个长度为n的数组 A 和 B，它们里面的元素均为整数。你可以进行以下两种操作：

1、将A中一个小于等于k的元素替换成A中一个大于k的元素；

2、将A中一个大于等于k的元素替换成A中一个小于k的元素。

将A改为B的最少操作数是多少？

函数原型为：

public static int minOperations(int[] A, int[] B, int k) {

}

示例

int[] A = {1, 5, 6, 7, 8};
int[] B = {5, 6, 7, 8, 9};
int k = 5;
int res = minOperations(A, B, k);
System.out.println(res); // 1

解题思路

首先，想要将A改为B，A和B的长度需要相等。其次，通过对数组A中的元素进行上述两种操作，我们需要考虑以下几个情况：

1、当A中的一个小于等于k的元素比B中对应位置的元素大时，我们需要将它替换为A中一个大于k的元素；

2、当A中的一个大于等于k的元素比B中对应位置的元素小时，我们需要将它替换为A中一个小于k的元素；

3、当A中一个小于等于k的元素比B中对应位置的元素小，又比B中对应位置的元素大于k时，我们可以先将其替换为B中对应位置的元素，再将其替换为A中大于k的元素；

4、当A中一个大于等于k的元素比B中对应位置的元素大，又比B中对应位置的元素小于k时，我们可以先将其替换为B中对应位置的元素，再将其替换为A中小于k的元素；

综上所述，我们可以设计以下算法：

遍历数组A和B，统计第一种情况和第二种情况下的操作数；同时，将第三种情况和第四种情况下的情况保存到两个List中，记录两个List的长度len1和len2。如果len1与len2不相等，说明无法完成转换，返回-1。否则，我们可以通过将len1和len2中较小的那个元素换成len2中的元素使一次操作可以同时处理两个情况，因此总操作次数为：len1 + max(len1, len2)。

时间复杂度

时间复杂度为 O(n)。

完整代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    public static int minOperations(int[] A, int[] B, int k) {
        int n = A.length;

        int cnt1 = 0, cnt2 = 0;
        List<Integer> lst1 = new ArrayList<>();
        List<Integer> lst2 = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (A[i] <= k && A[i] >= B[i]) {
                cnt1++;
                lst1.add(i);
            } else if (A[i] >= k && A[i] <= B[i]) {
                cnt2++;
                lst2.add(i);
            }
        }

        if ((lst1.size() + lst2.size()) != (2 * cnt1)) {
            return -1;
        }

        int ans = cnt1 + Math.max(cnt1, lst2.size());
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {1, 5, 6, 7, 8};
        int[] B = {5, 6, 7, 8, 9};
        int k = 5;
        int res = minOperations(A, B, k);
        System.out.println(res); // 1
    }
}

参考链接

• 门| GATE CS 2021 |套装2 |第33章