问题33 - 表达式树求值

这道题是关于如何使用表达式树求值的问题。给出了一个表达式树，需要我们对其进行求值并返回结果。

我们可以把表达式树看作是由操作数和操作符组成的树形结构。根据树结构的特点，我们可以使用递归的方式对表达式树进行求值。对于根节点，我们将其左右子树对应的子表达式递归求值，并根据根节点的操作符计算出当前子表达式的值。

代码实现上，我们需要定义一个递归函数 evaluate_expression_tree，用于计算以当前节点为根的子表达式的值。在函数内部，我们首先检查当前节点的类型。若是操作数节点，则直接返回其保存的值。若是操作符节点，则递归求出左右子树对应的值，并根据当前节点的操作符计算得到最终的结果。

下面是具体的代码实现。我们先定义一个节点类 ExpressionNode，用于表示表达式树中的节点。每个节点会有一个类型和对应的值，分别保存在属性 type 和 value 中。若是操作数节点，type 的值为 "operand"，value 存储这个操作数；若是操作符节点，type 的值为 "operator"，value 存储这个操作符。

class ExpressionNode:
    def __init__(self, type, value):
        self.type = type
        self.value = value
        self.left = None
        self.right = None

接下来是求值函数 evaluate_expression_tree，其输入为一个表达式树的根节点作为参数，输出为根节点对应表达式的计算结果。我们在函数内部做了如下处理：

• 若当前节点为操作数节点，直接返回它的值；
• 若当前节点为操作符节点，递归求出左右子树的值，并根据当前节点的操作符计算出最终结果。

def evaluate_expression_tree(root):
    if root.type == "operand":
        return root.value
    else:
        left_val = evaluate_expression_tree(root.left)
        right_val = evaluate_expression_tree(root.right)
        if root.value == "+":
            return left_val + right_val
        elif root.value == "-":
            return left_val - right_val
        elif root.value == "*":
            return left_val * right_val
        else:
            return left_val / right_val

这样，我们就实现了一个计算表达式树的函数。下面是一个测试案例，用于验证我们的求值函数的正确性。

# 测试表达式树： 2 * (3 + 4) - 5
root = ExpressionNode("operator", "-")
root.left = ExpressionNode("operator", "*")
root.left.left = ExpressionNode("operand", 2)
root.left.right = ExpressionNode("operator", "+")
root.left.right.left = ExpressionNode("operand", 3)
root.left.right.right = ExpressionNode("operand", 4)
root.right = ExpressionNode("operand", 5)

# 计算表达式树
result = evaluate_expression_tree(root)

# 验证结果是否正确
assert result == 9

在这个测试案例中，我们定义了表达式树 2 * (3 + 4) - 5，并通过调用求值函数 evaluate_expression_tree 计算出了表达式的值。最后，我们使用断言语句验证了计算的结果是否正确，确保程序的正确性。

以上就是这道门户题目的解答过程，希望能对各位程序员有所帮助。