国际空间研究组织 | ISRO CS 2015 |问题 74

这是2015年印度国际空间研究组织(ISRO)计算机科学考试中的一道问题，主要测试考生对于数组的理解和操作能力。

问题描述

给定一个长度为N的整数数组A，你需要将其所有元素乘以2。同时，我们定义一个数组的“贡献”为数组中每个元素和该元素乘以2后的值之和。

例如，数组[1, 2, 3]的“贡献”为12 + 22 + 322 = 22。

请你编写一个函数double func(int *A, int N)，其中A是指向数组起始位置的指针，N是数组长度。该函数应该输出将所有元素乘以2后，数组的“贡献”增加了多少（即从原来的“贡献”变为了多少）。

示例

输入：

func([1, 2, 3], 3)

输出：

14

解释：原来的“贡献”为22，将数组中所有元素乘以2后，数组变为[2, 4, 6]，新的“贡献”为22 + 42 + 622 = 58；因此，答案为58-22=36。

解题思路

这道题需要分两步进行，首先需要计算出原数组的贡献之和，然后将原数组中的每个元素都乘以2，重新计算得到新数组的贡献之和，二者之差即为本题的解答。

具体实现时，可以使用一个循环遍历原数组，将每个元素的值和其乘以2之后的值分别累加到两个变量中。计算完毕后，将整个数组中的元素都乘以2，再重复计算一遍贡献之和，最后输出二者之差即可。

下面是本题的解答代码：

double func(int *A, int N)
{
    double orig_contrib = 0.0;  // 原数组的贡献之和
    double new_contrib = 0.0;   // 新数组的贡献之和
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        orig_contrib += A[i] + A[i] * 2;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        A[i] *= 2;
        new_contrib += A[i] + A[i] * 2;
    }
    return new_contrib - orig_contrib;  // 返回贡献之差
}

上述代码中，orig_contrib表示原数组的贡献之和，new_contrib表示新数组的贡献之和。第一个for循环遍历原数组，计算原数组的贡献之和，第二个for循环将整个数组中的元素都乘以2，并计算新数组的贡献之和。最后，函数返回二者之差，即为本题的解答。

该函数的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。