寻找两个节点之间的树的有序序列中的公共节点

问题描述：

现有一棵二叉搜索树（Binary Search Tree），请实现一个函数，返回树中两个指定节点之间的路径上的公共节点。

要求：

• 不能使用递归。
• 空间复杂度为 O(1)。

解决思路：

• 首先对两个节点进行比较得到它们的大小关系，假设p1是较小的节点。

• 从根节点开始遍历，如果当前节点的值小于p1的值，就移动到当前节点的右子树；如果大于p1的值，则移动到当前节点的左子树。

• 不断重复上述操作，直到找到一个节点，它的值既大于等于p1的值，又小于等于p2的值。该节点即为所求的公共节点。

代码实现：

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if p.val > q.val:
            p, q = q, p   # 保证p的值小于q的值

        while root:
            if root.val < p.val:
                root = root.right
            elif root.val > q.val:
                root = root.left
            else:
                return root

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(log N)，其中 N 是二叉搜索树中的节点数。在最坏的情况下，程序会遍历数的高度，因此时间复杂度为 O(log N)。

• 空间复杂度：O(1)，因为没有利用到额外的空间，只存储了当前节点的指针。