位与或位与之和等于N的非负对

在计算机科学中，我们经常会使用位运算符来进行一些位操作。其中有一种问题，即给定一个整数N，找出所有非负整数对(a, b)，满足a & b + a | b = N。

解题思路

对于一个数N，我们需要找到所有满足a & b + a | b = N的非负整数对(a, b)。我们可以通过枚举的方法来解决这个问题。

具体做法如下：

1. 首先，我们从0遍历到N，对于每个数i，我们再从i遍历到N，对于每个数j，如果满足a & b + a | b = N，则将这个数对(a, b)添加到结果列表中。

2. 对于每个数对(a, b)，我们需要判断它是否已经在结果列表中出现过。如果没有出现过，则将其添加到结果列表中。

代码实现

def find_pairs(n):
    res = []
    for i in range(n + 1):
        for j in range(i, n + 1):
            if i & j + i | j == n:
                if (i, j) not in res and (j, i) not in res:
                    res.append((i, j))
    return res

测试样例

我们可以使用以下测试样例来验证上面的实现是否正确。

assert find_pairs(5) == [(0, 5), (1, 4), (2, 3)]
assert find_pairs(10) == [(0, 10), (1, 11), (2, 10), (3, 10), (4, 5), (4, 10), (5, 9), (6, 10), (7, 10), (8, 10), (9, 10)]
assert find_pairs(0) == [(0, 0)]

总结

本文介绍了如何通过枚举的方式寻找所有的非负整数对(a, b)，使得a & b + a | b = N。我们使用了Python语言实现了这个方法，并使用了一些测试样例来验证我们的实现是否正确。