来自中心的光线投射

简介

来自中心的光线投射（Central Projection），也称为透视投影（Perspective Projection），是计算机图形学中常用的一种投影方式。该投影方式能够将三维场景转换为二维图像，用于人机交互、游戏开发、建筑设计等领域。

实现原理

来自中心的光线投射的实现原理可以用简单的公式进行表达。假设我们有一个视点（或称为摄像机），将物体从这个视点投射到一个画布上（如计算机屏幕），那么其实就是要计算每个物体上的点在屏幕上的位置。

具体而言，设视点的位置为 $(x_c, y_c, z_c)$，物体上的点的位置为 $(x, y, z)$，投射到屏幕上的位置为 $(u, v)$。

则有：

$$u = f\frac{x}{z}+x_c$$$$v = f\frac{y}{z}+y_c$$

其中，$f$ 为摄像机到屏幕的距离，也称为焦距。

最终，我们可以通过将物体上的所有点都进行投射，从而得到物体在屏幕上的图像。

应用场景

来自中心的光线投射被广泛应用于计算机图形学中。常见的应用场景包括：

• 人机交互：如虚拟现实、增强现实等。
• 游戏开发：常用于实现游戏场景的渲染。
• 建筑设计：通过使用透视投影，可以更好地展示建筑物的设计效果。

参考资料

• Foley, James D., Andries van Dam, Steven K. Feiner, and John F. Hughes. Computer Graphics: Principles and Practice. Addison-Wesley Professional, 2013.
• Hill, Francis S. Computer Graphics using OpenGL. Prentice Hall, 2001.