门 | GATE CS 2021 | 设置 2 | 问题 10

本文介绍了 GATE CS 2021 设置 2 的问题 10，并为程序员提供了丰富的内容和解答。以下是问题的完整描述：

问题描述

给定一个由不大于 n 的正整数组成的数组 arr，我们可以将一个元素替换为另一个值，并获得数组的最大子序列和。对于每个位置 i，我们可以在 arr[i] 和 -arr[i] 之间选择。

请基于上述条件，返回一个整数数组 res，其中 res[i] 为经过此过程后，将 arr[i] 替换为其他值后，得到的数组的最大子序列和。

函数签名：

def get_max_subarray_sum(arr: List[int]) -> List[int]:
    pass

输入格式：

• 一个整数数组 arr，长度为 n；

输出格式：

• 返回一个整数数组 res，长度为 n，表示根据要求替换后每个位置的数组的最大子序列和。

为了实现该功能，我们可以使用动态规划的思想。我们将维护两个变量 total_max 和 end_max。

首先，初始化 total_max 和 end_max 为数组第一个元素 arr[0]。

然后，我们遍历数组的剩余元素（从下标 1 到 n-1），对于每个元素 arr[i]，有两种情况：

1. 替换为 arr[i]：在 arr[i] 和 end_max + arr[i] 之间选择较大值，并更新 end_max。
2. 替换为 -arr[i]：在 arr[i] 和 end_max - arr[i] 之间选择较大值，并更新 end_max。

同时，我们还需要在每个元素处保存当前的 end_max 值，以便之后计算每个位置的最大子序列和。因此，我们创建一个额外的数组 res 来保存最大子序列和。

最后，返回 res 数组作为结果。

以下是解答的完整实现（Python）：

from typing import List

def get_max_subarray_sum(arr: List[int]) -> List[int]:
    n = len(arr)
    res = [0] * n
    total_max = end_max = arr[0]
    
    res[0] = total_max  # 第一个元素的最大子序列和就是本身
    
    for i in range(1, n):
        end_max = max(arr[i], end_max + arr[i], end_max - arr[i])
        total_max = max(total_max, end_max)
        res[i] = total_max
    
    return res

这段代码中，我们用到了一个 max 函数来比较三个值并返回最大值。我们首先初始化 total_max 和 end_max 为第一个元素 arr[0]，然后从第二个位置开始遍历数组并按规则更新 end_max 和 total_max 的值。最后，将结果保存在 res 数组中并返回。

请注意，上述实现假设输入的数组 arr 不为空。

以上是关于 GATE CS 2021 设置 2 的问题 10 的介绍和解答。希望对程序员们有所帮助！

参考资料：https://www.geeksforgeeks.org/largest-sum-contiguous-subarray/