门 | GATE CS 2021 | 设置1 | 问题8

本文将介绍 GATE CS 2021 设置1 的第8个问题，涉及到逻辑电路和布尔代数。

问题描述

将 $(x+y)z$ 化简为布尔代数表达式。

解题思路

可以使用分配律将 $(x+y)z$ 化简为 $xz+yz$，然后再将 $xz+yz$ 转化为布尔代数表达式。

$xz+yz$ 的真值表如下：

x | y | z | $xz$ | $yz$ | $xz+yz$ --|---|---|-----|------|-------- 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

根据真值表可以得到布尔代数表达式：

$$(x+y)z=xz+yz$$

总结

本文介绍了如何将 $(x+y)z$ 化简为布尔代数表达式，并通过真值表得到了最终结果。逻辑电路和布尔代数是计算机组成原理中的基础知识，在计算机科学领域中使用广泛。掌握这些知识不仅能帮助程序员更好地理解计算机系统的工作原理，还能提升编程技能。