国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 | 问题 12

这是一道关于二维数组的问题，需要统计一个矩阵中连续的 1 的最大数量。

输入格式

输入的第一行是一个整数 T，表示测试用例的数量。每个测试用例占用两行，第一行包含两个整数 N 和 M，表示矩阵的行数和列数，第二行包含 N * M 个数字，用于表示矩阵的元素。

输出格式

对于每个测试用例，程序需要输出一个整数，表示该矩阵中最长的连续 1 的数量。

解题思路

这个问题可以通过遍历矩阵中每个元素，然后分别向上、向下、向左、向右四个方向递归搜索，找到该元素所在连通块内的所有元素，计算连通块中连续的 1 的数量。为了避免重复搜索已经搜过的元素，可以使用一个 visited 数组来记录已经搜过的元素。在遍历矩阵时，如果当前元素为 1 且未被搜过，则开始递归搜索。

具体实现时，可以定义一个 dfs 函数来完成递归搜索，该函数的参数包括当前搜索的位置坐标 (x, y)、已经找到的连通块中连续的 1 的数量 count，以及 visited 数组。在 dfs 函数中，需要先判断当前搜索位置是否合法（即是否在矩阵范围内），然后再根据 visited 数组判断当前位置是否已经搜过。若当前位置符合条件，则将 visited 标记为已搜过，并将 count 加 1，然后对周围四个位置分别进行递归搜索。最后返回 count 值。

在遍历矩阵时，需要对每个元素都进行一次 dfs 搜索，并将搜索得到的 count 值与当前矩阵中最长的连续 1 的数量 maxCount 进行比较，取其中较大值。遍历完成后，maxCount 的值即为所求。

代码实现

def dfs(matrix, visited, x, y, count):
    if x < 0 or x >= len(matrix) or y < 0 or y >= len(matrix[0]):
        return count
    if visited[x][y] or matrix[x][y] == 0:
        return count
    visited[x][y] = True
    count += 1
    count = dfs(matrix, visited, x-1, y, count)
    count = dfs(matrix, visited, x+1, y, count)
    count = dfs(matrix, visited, x, y-1, count)
    count = dfs(matrix, visited, x, y+1, count)
    return count

def max_consecutive_ones(matrix):
    maxCount = 0
    visited = [[False for j in range(len(matrix[0]))] for i in range(len(matrix))]
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            if matrix[i][j] == 1 and not visited[i][j]:
                count = dfs(matrix, visited, i, j, 0)
                maxCount = max(maxCount, count)
    return maxCount

test_cases = int(input())
for t in range(test_cases):
    n, m = map(int, input().split())
    matrix = []
    for i in range(n):
        row = list(map(int, input().split()))
        matrix.append(row)
    print(max_consecutive_ones(matrix))

以上就是本题的解题思路和代码实现。