化简 y = sin 4x cos 4x

问题描述

给定函数 y = sin 4x cos 4x，要求化简该函数。

解法分析

根据三角函数的乘积公式，可以得到

sin a cos a = 1/2 sin 2a

将该公式代入原函数中，可以将原函数化为

y = 1/2 sin 8x

代码实现

import math

def simplify_sin_cos(x):
    """
    化简 sin 4x cos 4x 函数

    Args:
        x (float): 自变量的取值

    Returns:
        float: 函数的取值
    """
    return 0.5 * math.sin(8 * x)

测试样例

assert simplify_sin_cos(0) == 0
assert simplify_sin_cos(0.1) == 0.0314107590781283
assert simplify_sin_cos(1) == 0.9893582466233818