Python Scipy对Curve_fit中的设定值赋予更多权重

简介

Scipy中的curve_fit()是一种非常有用的函数，它可以用来拟合数据并返回相关的参数。该函数的基本语法如下：

popt, pcov = curve_fit(f, xdata, ydata, p0=None, sigma=None, absolute_sigma=False, **kw)

其中，函数f表示要拟合的函数，xdata和ydata是用于拟合的数据，p0是可选的用于作为拟合函数的初始值的参数，sigma是可选的用于指定拟合数据的误差值。

然而，对于一些数据来说，它们的误差值可能不是恒定的，其中某些点具有更高的权重。因此，我们可以通过curve_fit()中的sigma参数来赋予不同的数据点不同的权重，更好地拟合数据。

使用实例

下面我们以一个实际的例子来说明如何在curve_fit()中使用sigma参数来赋予不同的数据点不同的权重。首先，我们需要导入所需的库：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

然后我们需要定义一个要拟合的非线性函数：

def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

接着，我们需要模拟一些数据：

xdata = np.linspace(0, 4, 50)
y = func(xdata, 2.5, 1.3, 0.5)
np.random.seed(1729)
y_noise = 0.2 * np.random.normal(size=xdata.size)
ydata = y + y_noise

我们可以使用matplotlib库将数据可视化：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(xdata, ydata, 'b-', label='data')
plt.legend()
plt.show()

现在，我们可以使用curve_fit()函数来拟合我们的数据：

popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)
print(popt)

输出结果为：

[2.55423706 1.35190947 0.47450618]

可以看到，我们得到了拟合函数的参数值。

但是，现在我们想使得某些数据点具有更高的权重，以更好地拟合数据。

那么，我们可以使用sigma参数来指定不同数据点的误差值。例如，我们假设前10个数据点的误差值为0.1，其余数据点的误差值为0.2：

sigma = np.ones_like(ydata)
sigma[:10] = 0.1
sigma[10:] = 0.2

然后我们可以将sigma参数传递给curve_fit()函数来赋予不同的数据点不同的权重：

popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata, sigma=sigma)
print(popt)

输出结果为：

[2.52284557 1.35054877 0.50808934]

可以看到，使用sigma参数得到的拟合函数的参数值与未使用sigma参数略有不同，但它更好地拟合了数据。

结论

在Scipy中的curve_fit()函数中，sigma参数可以用于指定不同数据点的误差值，并赋予不同的数据点不同的权重，以更好地拟合数据。在某些数据点具有更高的信赖度时，使用sigma参数将更有利于拟合函数的准确性。