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📜  导体的静电

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:37.226000             🧑  作者: Mango

导体的静电

当使用外力将身体从情境中移开时。指向另一个力，例如弹簧或重力，该功以势能的形式存储在体内。当外界环境的一种力被消除时，身体就会运动，获得和失去动能。相等的势能。动能和势能的总量是守恒的。这种力量被称为保守力量在起作用。力的示例包括弹簧力和重力。保守势力在起作用。

什么是导体？

手中用羊毛摩擦的金属棒不会显示任何被充电的迹象。另一方面，带有木质或塑料手柄的金属棒在刷上羊毛而不接触其金属部分时会出现带电症状。考虑一根铜线，一端与中性髓球相连，另一端与带负电的塑料棒相连。可以看出，髓球获得负电荷。使用尼龙线或橡皮筋的类似实验没有产生从塑料棒到髓球的电荷转移。

作为一项安全措施，将电路和设备接地是有益的。一块大金属板深深地埋在地下，从中拉出粗电线，将房屋与电源附近的大地连接起来。我们家中的电线由三根电线组成：火线、零线和地线。前两个从发电厂传输电力，而第三个通过连接到埋地金属板接地。电熨斗、冰箱和电视机等电气设备都有一根连接在金属体上的接地线。当发生故障或火线与金属体接触时，电荷流向大地，不会损坏电器或伤害人体；否则，由于人体是电导体，这将是不可避免的。

导体的静电

移动电荷载体存在于导体中。电子是金属导体中的电荷载体。金属的外部（价）电子与其原子分离并可以自由移动。这些电子可以在金属内自由移动，但不能在金属外移动。释放的电子形成一种“气体”，当它们以随机方向移动时，它们会相互碰撞并与离子发生碰撞。它们漂浮在与外部电场相反的方向上。由原子核和束缚电子组成的正离子保持在原位。电解导体中的电荷载流子既是正离子又是负离子；然而，在这种情况下情况更加复杂，因为电荷载流子的运动受到外部电场和所谓的化学力的影响。让我们来看看导体静电学的一些重要发现。

  • 在导体内部，静电场为零。

考虑一个中性或带电导体。房间外也可能存在静电场。在静态情况下，当导体内部或表面上没有电流时，导体内部各处的电场为零。这一事实可以被认为是导体的定义特征。自由电子存在于导体中。只要电场不为零，自由电荷载流子就会受到力和漂移。自由电荷在静态条件下如此均匀地分散，以至于电场在任何地方都为零。在导体内部，静电场为零。

  • 在带电导体的表面，静电场在每个点都必须垂直于表面。

如果 E 不垂直于表面，则 E 将沿表面具有非零分量。然后导体表面上的自由电荷将被迫移动。因此，在静态场景中，E 应该没有切向分量。因此，带电导体表面的静电场必须始终垂直于表面。 （即使在没有表面电荷密度的导体表面，场也为零。）

  • 在静态情况下，导体内部不会有多余的电荷。

中性导体中的每个小体积或表面元素都具有相同数量的正电荷和负电荷。当导体在静态条件下充电时，多余的电荷只能停留在表面。这是基于高斯定律。考虑具有任意体积元素 v 的导体。在围绕体积元素 v 的闭合表面 S 上的静电场为零。因此，通过 S 的总电通量为零。结果，根据高斯定律，S 中没有净电荷。但是，表面 S 可以根据需要制作得尽可能小，从而导致体积 v 小得几乎消失。这意味着在 S 内部没有净电荷任何一点的导体，任何多余的电荷都必须在表面放电。

  • 静电势在整个导体体积中是恒定的，并且在其表面上具有相同的值（与内部相同）。

这遵循上面提到的第 1 点和第 2 点。由于导体内部 E = 0 且表面上没有切向分量，因此在导体内部及其表面上移动少量测试电荷没有做功。也就是说，导体内部或导体表面上的任何两个位置之间都不存在电位差。结果，结果。如果导体带电，则存在垂直于表面的电场；这意味着表面和表面外的一个点具有不同的电位。任意大小、形状和电荷排列的导体系统中的每个导体都由一个恒定的电势值定义，该电势值可能因一个导体而异。

  • 带电导体表面的电场

E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\hat{n} ……………….(1)

其中 σ 是表面电荷密度和\hat{n} 是在向外方向上垂直于表面的单位向量。

选择高斯表面（药盒）来导出带电导体表面的电场。

为了得到结果，选择一个药盒（一个短圆柱）作为曲面上任意点P周围的高斯曲面，如上图所示。碉堡部分位于导体表面之内，部分位于导体表面之外。它具有很小的横截面积 δS 和较低的高度。静电场在表面内部为零，在外部与表面垂直，大小为 E。因此，只有药盒的外部（圆形）横截面对通过药盒的总通量有贡献。这等于 ES（对于 σ > 0 为正，对于 σ < 0 为负），因为 E 在微小区域 S 上是恒定的，并且 E 和 S 平行或反平行。 σ δS 是药盒携带的电荷。

根据高斯定律，

E\delta{S}=\frac{|\sigma|\delta{S}}{\epsilon_0}\\ E=\frac{|\sigma|}{\epsilon_0}

电场垂直于表面的事实，矢量关系，方程（1）对于 σ 的两个符号都是正确的。当 σ > 0 时，电场垂直于表面向外；对于 σ < 0，电场垂直于表面向内。

  • 静电屏蔽

考虑一个没有电荷的空心导体。空腔内的电场为零，与空腔的大小和形状、导体上的电荷以及它可能所处的外部场无关。这个结果已经在一个基本情况下得到证明：带电球壳内的电场为零。壳的球对称性用于证明壳的结果。然而，如前所述，导体（无电荷）空腔中的电场消失是一个非常普遍的结果。一个相关的结果是，所有电荷仅保留在具有空腔的导体的外表面上，即使导体带电或外场在中性导体上感应出电荷也是如此。

8 任何导体空腔内的电场为零。所有电荷仅存在于具有空腔的导体的外表面上。 （空腔中没有电荷。）

上图中省略了对上述结果的证明，但强调了它们的意义。无论外部的电荷和场配置如何，导体中的任何腔都受到外部电效应的保护：腔内的场始终为零。

导体的一些重要静电特性

静电屏蔽就是这个术语。该效果可用于保护精密设备免受外界电气干扰。上图总结了导体的静电特性。

示例问题

问题 1：(a) 梳过头发的梳子会吸引小片纸屑。为什么？如果头发湿了或下雨天会怎样？ （记住，纸不导电。）

(b) 普通橡胶是绝缘体。但是飞机的特殊橡胶轮胎是稍微导电的。为什么这是必要的？

(c) 载有易燃物品的车辆在行驶过程中通常有金属绳索接触地面。为什么？

(d) 一只鸟栖息在裸露的高压线上，但鸟没有任何反应。一名站在地上的男子触碰到同一条线并受到致命的冲击。为什么？

解决方案：

问题 2：介电常数为 K 的材料板与平行板电容器的板具有相同的面积，但厚度为 (3/4)d，其中 d 是板的间距。当平板插入板之间时电容如何变化？

解决方案：

问题 3：500 µC 电荷位于边长为 10 cm 的正方形的中心。求在正方形的两个对角相对点之间移动 10 µC 的电荷所做的功。

解决方案：

问题4：为什么空心带电导体内的静电势必须在每一点都相同？

解决方案：

问题 5：

(i) 两个等势面可以相交吗？说明理由。

(ii) 两个电荷 -q 和 +q 分别位于点 A (0, 0, – a) 和 B (0, 0, +a)。将测试电荷从点 P (7, 0, 0) 移动到 Q (-3,0,0) 需要做多少功？

解决方案：