国际空间研究组织 | ISRO CS 2008 |问题 19

如果 (12x) ₃ = (123) _x ，则 x 的值为
(一) 3
(B) 3 或 4
(三) 2
(D)这些都不是答案： (D)
解释：给定，(12x) ₃ = (123) _x
由于 LHS 有 3 作为底数，而 RHS 有 'x' 底数，

1 * 3*3 + 2 * 3 + x * 1 = 1 * x*x + 2 * x + 3
9 + 6 + x = x2 + 2x + 3
x2 + x - 12 = 0
x2 + 4x - 3x - 12 = 0
x( x + 4 ) - 3(x + 4) = 0
(x + 4)(x - 3) = 0
x = 3, -4 

但是，这两个值都是不可行的。

替代解释——
根据数制规则，数制中存在的数不应大于数制的底数。

根据 LHS，(12x) ₃告诉我们 x 的值应该小于 3。
根据 RHS ，(123) _x告诉我们 x 的值应该大于 3，因为 123 中的最大数字是 3。

因此，任何组合都是不可能的。
所以，选项（D）是正确的。
这个问题的测验