国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 – 5 月 |问题 19

题目描述

给定一个长度为n的整数数组，找到一个长度为k的连续子数组，使得该子数组的平均值最大。

注意：1<=k<=n<=10^4,数组中的元素为整数，范围在[-10^4,10^4]之间。

解题思路

这道题需要用到滑动窗口的思想，先计算出前k个元素的平均值，然后开始滑动窗口，每次将后面一个元素加入窗口中，前面一个元素从窗口中移除，并计算窗口内的平均值。将当前窗口内的平均值与之前的最大平均值进行比较，取较大值，直到遍历完整个数组。

具体实现可以设置两个指针left和right，分别表示滑动窗口的左右边界，初始值为0和k-1。先计算出前k个元素的和sum和平均值avg，然后遍历数组，每次先将右指针right向右移动一位，然后将左指针left向右移动一位，计算新窗口内的和sum和平均值avg，并与之前的最大平均值进行比较。

代码实现

def find_max_avg(nums, k):
    left, right = 0, k - 1
    sum = 0
    for i in range(k):
        sum += nums[i]
    max_avg = sum / k
    while right < len(nums) - 1:
        sum -= nums[left]
        left += 1
        right += 1
        sum += nums[right]
        avg = sum / k
        max_avg = max(max_avg, avg)
    return max_avg

测试样例

assert find_max_avg([1, 12, -5, -6, 50, 3], 4) == 12.75
assert find_max_avg([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], 5) == 8.0
assert find_max_avg([-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10], 5) == -6.0