Python3 程序将方阵原地旋转90 度|设置 1

给定一个方阵，在不使用任何额外空间的情况下将其逆时针方向旋转 90 度。
例子 ：

Input:
Matrix:
 1  2  3
 4  5  6
 7  8  9
Output:
 3  6  9 
 2  5  8 
 1  4  7 
The given matrix is rotated by 90 degree 
in anti-clockwise direction.

Input:
 1  2  3  4 
 5  6  7  8 
 9 10 11 12 
13 14 15 16 
Output:
 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13
The given matrix is rotated by 90 degree 
in anti-clockwise direction.

这里已经讨论了需要额外空间的方法。
方法：要在没有任何额外空间的情况下解决问题，请将数组旋转为正方形，将矩阵划分为正方形或循环。例如，
一个 4 X 4 矩阵将有 2 个周期。第一个循环由它的第一行、最后一列、最后一行和第一列组成。第二个循环由第二行、倒数第二列、倒数第二行和第二列组成。这个想法是对于每个方形循环，以逆时针方向交换与矩阵中相应单元格相关的元素，即从上到左、从左到下、从下到右和从右到上一次，只使用一个临时变量来实现这一点。
示范：

First Cycle (Involves Red Elements)
 1  2  3 4 
 5  6  7 8 
 9 10 11 12 
 13 14 15 16 

Moving first group of four elements (First
elements of 1st row, last row, 1st column 
and last column) of first cycle in counter
clockwise. 
 4  2  3 16
 5  6  7 8 
 9 10 11 12 
 1 14  15 13 
 
Moving next group of four elements of 
first cycle in counter clockwise 
 4  8  3 16 
 5  6  7  15  
 2  10 11 12 
 1  14  9 13 

Moving final group of four elements of 
first cycle in counter clockwise 
 4  8 12 16 
 3  6  7 15 
 2 10 11 14 
 1  5  9 13 


Second Cycle (Involves Blue Elements)
 4  8 12 16 
 3  6 7  15 
 2  10 11 14 
 1  5  9 13 

Fixing second cycle
 4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13

算法：

1. 在 N 边的矩阵中有 N/2 个正方形或循环。一次处理一个正方形。运行一个循环，一次循环遍历矩阵一个循环，即从0循环到N/2-1，循环计数器为i
2. 考虑当前正方形中的 4 个元素组，一次旋转 4 个元素。因此，一个循环中此类组的数量为 N – 2*i。
3. 所以在从 x 到 N - x - 1 的每个循环中运行一个循环，循环计数器为y
4. 当前组中的元素是 (x, y), (y, N-1-x), (N-1-x, N-1-y), (N-1-y, x)，现在旋转这 4 个元素，即 (x, y) 打印矩阵。

Python3

# Python3 program to rotate a matrix by 90 degrees
N = 4
  
# An Inplace function to rotate 
# N x N matrix by 90 degrees in
# anti-clockwise direction
def rotateMatrix(mat):
      
    # Consider all squares one by one
    for x in range(0, int(N / 2)):
          
        # Consider elements in group   
        # of 4 in current square
        for y in range(x, N-x-1):
              
            # store current cell in temp variable
            temp = mat[x][y]
  
            # move values from right to top
            mat[x][y] = mat[y][N-1-x]
  
            # move values from bottom to right
            mat[y][N-1-x] = mat[N-1-x][N-1-y]
  
            # move values from left to bottom
            mat[N-1-x][N-1-y] = mat[N-1-y][x]
  
            # assign temp to left
            mat[N-1-y][x] = temp
  
  
# Function to print the matrix
def displayMatrix( mat ):
      
    for i in range(0, N):
          
        for j in range(0, N):
              
            print (mat[i][j], end = ' ')
        print ("")
      
      
  
  
# Driver Code
mat = [[0 for x in range(N)] for y in range(N)]
  
# Test case 1
mat = [ [1, 2, 3, 4 ],
        [5, 6, 7, 8 ],
        [9, 10, 11, 12 ],
        [13, 14, 15, 16 ] ]
          
'''
# Test case 2
mat = [ [1, 2, 3 ],
        [4, 5, 6 ],
        [7, 8, 9 ] ]
  
# Test case 3
mat = [ [1, 2 ],
        [4, 5 ] ]
          
'''
  
rotateMatrix(mat)
  
# Print rotated matrix
displayMatrix(mat)
  
  
# This code is contributed by saloni1297

输出 ：

4  8 12 16 
 3  7 11 15 
 2  6 10 14 
 1  5  9 13 

复杂性分析：

• 时间复杂度： O(n*n)，其中 n 是数组的边。
  需要对矩阵进行一次遍历。
• 空间复杂度： O(1)。
  因为需要一个恒定的空间

请参考完整的文章 Inplace 将方阵旋转 90 度 |设置 1 了解更多详情！