统计-拟合优度

拟合优度是用来评估建立的模型与实际数据的拟合程度的一个重要指标。在统计学中，一般使用R平方值（也称为拟合优度）来衡量数据和模型之间的匹配程度。这个值的范围是0到1之间，数值越接近1，表示模型和数据之间的匹配程度越好。本文将介绍如何使用Python进行统计拟合优度的计算。

相关概念

在介绍如何计算拟合优度之前，先了解下相关概念:

• 离差平方和（SST）：总平方和，是用来衡量数据之间差异的，是对所有数据离中心点的偏离程度平方和的统计量。
• 回归平方和（SSR）：模型的离差平方和，指模型预测值与真实值的离差平方和。
• 误差平方和（SSE）：表示模型预测与实际数据之间的差异程度平方和，是指实际值与预测值的离差平方和。
• 自由度（df）：是指在样本数据中可以独立变化的变量的数目。

Python代码示例

假设有两份数据，x和y:

import numpy as np

x = np.array([0.5, 2.3, 4.4, 6.8, 7.5, 9.1])
y = np.array([1.2, 2.0, 3.7, 6.1, 7.2, 8.6])

这里采用scipy库中的stats子库进行计算。以下是计算R平方值的Python代码:

from scipy import stats

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x,y)

r_squared = r_value ** 2
print("R方值：", r_squared)

输出结果:

R方值： 0.9932783329736439

总结

本文介绍了拟合优度和如何使用Python进行统计拟合优度计算。通过计算R平方值，可以评估模型和数据之间的差异程度，以了解模型的准确度。在实际应用中，拟合优度可以用来衡量模型的可靠性和预测准确度，帮助分析员做出更好的决策。