前 1000 个自然数之和比前 1001 个自然数之和小多少？

这是一个非常简单的问题，我们可以使用编程语言计算出答案。

解决方案

首先，我们需要知道前 1000 个自然数之和和前 1001 个自然数之和的公式。这两个公式分别为：

前 1000 个自然数之和：

$$S_1 = 1 + 2 + 3 + ... + 999 + 1000 = \frac{1000 \times (1000 + 1)}{2} = 500500$$

前 1001 个自然数之和：

$$S_2 = 1 + 2 + 3 + ... + 999 + 1000 + 1001 = \frac{1001 \times (1001 + 1)}{2} = 501501$$

那么，前 1000 个自然数之和比前 1001 个自然数之和小的数值就是：

$$S_2 - S_1 = 501501 - 500500 = 1001$$

因此，前 1000 个自然数之和比前 1001 个自然数之和小了 1001。

代码示例

以下是一个 Python 代码示例，可以计算出前 1000 个自然数之和比前 1001 个自然数之和小多少：

s1 = sum(range(1, 1001))
s2 = sum(range(1, 1002))
print(s2 - s1)  # 输出 1001

结论

通过计算和公式推导，我们得出前 1000 个自然数之和比前 1001 个自然数之和小了 1001。