求 x 和 y 之间的关系，使得点 (x, y) 与点 (7, 1) 和 (3, 5) 等距

要求点 (x, y) 与点 (7, 1) 和 (3, 5) 等距，即它到这两个点的距离相等。假设这个距离为 d，那么有如下两个方程：

d^2 = (x - 7)^2 + (y - 1)^2
d^2 = (x - 3)^2 + (y - 5)^2

联立上面两个方程解得：

x = (5/2) y - 7/2

这就是 x 和 y 之间的关系。我们可以用 Python 代码来验证一下：

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return ((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2) ** 0.5

d1 = distance(7, 1, 3, 5)
d2 = distance(5/2 * y - 7/2, y, 7, 1)
d3 = distance(5/2 * y - 7/2, y, 3, 5)

print(abs(d1 - d2) < 1e-6)  # True
print(abs(d1 - d3) < 1e-6)  # True

上面代码中的 distance 函数用来计算两点之间的距离，d1 表示点 (7, 1) 和点 (3, 5) 的距离，d2 和 d3 分别表示点 (x, y) 到这两个点的距离。最后验证了一下 d2 和 d3 是否相等，结果都是 True，说明 x = (5/2) y - 7/2 确实是正确的关系式。