教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 8 月 – III |问题 24

考虑正则表达式的以下标识：
(a) (r + s)* = (s + r)*
(b) (r*)* = r*
(c) (r* s*)* = (r + s)*
上述哪些身份是真实的？
仅(A) (a) 和 (b)
仅(B) (b) 和 (c)
仅(C) (c) 和 (a)
(D) (a)、(b) 和 (c)答案： (D)
解释：

• (r + s)* 将生成任何包含 r 或 s 或两者的字符串。我们可以为 (r + s)* 绘制 DFA，它与 (s + r)* 相同。它是一个正则表达式。
• (r*)* 将生成任何包含 r 的字符串，并且它的 DFA 可以很容易地绘制，它与 r* 相同。它也是一个正则表达式。
• (r* s*)* 将生成任何包含 r 或 s 或两者的字符串。我们可以为 (r* s*)* 绘制 DFA，它与 (r + s)* 相同。它是一个正则表达式。所有选项都是正确的。

所以，选项（D）是正确的。
这个问题的测验