MATLAB 中符号表达式的限制

极限是微积分中使用的函数，出现在连续性、导数和积分的定义中。符号表达式的极限被定义为符号表达式在特定点的行为。

认为$\lim_{x \to \infty}(1/x) = 0. \,$随着 x 接近无穷大 (1/x) 变为 0。

Matlab 允许用户使用 limit() 方法计算符号表达式的极限。 limit() 方法的不同语法

• 限制（f，var，a）
• 限制（f，a）
• 限制（f）
• 限制（f，var，a，'左'）
• 限制（f，var，a，'右'）

限制（f，var，a）

• 当var逼近a时，它返回函数f的极限。
• ${L=\displaystyle \lim _{var\to a}f(var)}$

例子：

Matlab

% MATLAB code for define a %
% symbolic expression f in variable x %
syms x
f = cos(x)/x;
disp('f(x) :');
disp(f);
 
% Limit of f when x approaches to Inf
l = limit(f,x,Inf);
disp("Limit (x->Inf): ");
disp(l);

输出 ：

限制（f，a）

当默认变量接近a时，它返回函数f的极限。

例子：

MATLAB

% MATLAB code for define a %
% symbolic expression f in variable x %
syms x
f = x^x;
disp('f(x) :');
disp(f);
 
% Limit of f when default variable(x) %
% approaches to 0 %
l = limit(f,0);
disp("Limit (x->0): ");
disp(l);

输出：

限制（f）

当默认变量接近0时，它返回函数f的极限。

例子：

MATLAB

% MATLAB code for define a %
% symbolic expression f in variable x %
syms x
f = tan(x)/x;
disp('f(x) :');
disp(f);
 
% Limit of f when x approaches to 0 %
l = limit(f);
disp("Limit (x->0): ");
disp(l);

输出 ：

限制（f，var，a，'左'）

• 当var接近a时，它返回函数f的左极限。
• $L = \lim_{var \to a^-}f(var)$

例子：

MATLAB

% MATLAB code for define a %
% symbolic expression f in variable x %
syms x
f = 1/(2*x);
disp('f(x) :');
disp(f);
 
% Left limit of f when x approaches to 0
l = limit(f,x,0,'left');
disp("Left limit: ");
disp(l);

输出 ：

限制（f，var，a，'右'）

• 当var接近a时，它返回函数f的右极限
• $L = \lim_{var \to a^+}f(var)$

例子：

MATLAB

% Define a symbolic expression f in variable x
syms x
f = 1/(2*x);
disp('f(x) :');
disp(f);
 
% Right limit of f when x approaches to 0
l = limit(f,x,0,'right');
disp("Right limit: ");
disp(l);

输出 ：