如何计算平均偏差？

收集、分析、呈现数据的科学被称为统计学。在统计学中，偏差被称为观察值与变量的其他值之间的变化。让我们更多地了解这个话题并了解统计中的男性偏差是什么，

平均偏差

给定标准分布的平均偏差是集中趋势的量度。它可以使用数据的算术平均值、中位数或众数来计算。它用于显示观测值与数据观测值的平均值之间的距离。这些偏差中的每一个都被认为是一个绝对值。这意味着忽略负号。除此之外，平均值两侧的偏差本质上是相等的。因此，给定数据分布的平均偏差是观测值或值与合适平均值的绝对偏差的平均值。这个合适的平均值可以是数据的平均值、中位数或众数。例如，单个系列或连续系列的平均偏差公式等。

平均偏差类型

个人系列

对于给定的一组原始数据，当数据以系列的形式单独呈现时，称为单独系列。它基本上是这样一种形式的原始数据序列，可以单独形成一个排列。项目在单个系列中单独表示。它用于描述数值。例如，让我们假设班级中的学生获得以下满分 100 分：

56、77、88、49、60、92、70、81、69、51、

上述数据并不能确定有多少学生一次获得了 56 分或超过 77 分。

离散系列

离散序列用于反映观察变量的每个特定值的数据。每个变量对应一个整数值。数据中项目的精确测量是可见的。例如，30 名工人的工资如下表所示：

Wages	Number of workers (frequency)
2500	7
3000	9
4000	5
4500	6
5000	3

最终，7 名工人的工资相当于卢比。 2500 和 9 名工人获得卢比。 3000 以此类推。

连续系列

连续系列包含在某些特定类别中维护的数据项。包含在类中的数据项失去了它们的个体身份，并且个体项被合并到一个或另一个类组中。课程具有连续性，即第一堂课的结束以下一堂课的开始为标志。因此，得名连续系列。例如，使用以下数据描述连续序列：

Age Group	Frequency
10-20	15
20-30	10
30-40	13
40-50	12
50-60	18
60-70	4
70-80	8

• 个人系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum|x-\bar x|}{N}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

$\bar x$ – Mean

N – Number of observation

• 离散系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum f|x-\bar x|}{\sum f}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

$\bar x$ – Mean

f – frequency of observation

• 连续系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum f|x-\bar x|}{\sum f}$

Where,

∑ – Summation

x – Mid-value of the class

$\bar x$ – Mean

f – frequency of observation

与中位数的平均偏差

• 个人系列

Mean Deviation (M.D) = $\frac{\sum |x-M|}{N}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

M – Median

N – Number of observation

• 离散系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum f |x-M|}{\sum f}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

M – Median

N – Frequency of observations

• 连续系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum f |x-M|}{\sum f}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

M – Median

N – Frequency of observations

与众数的平均偏差

• 个人系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum |x-Mode|}{\sum N}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

M – Mode

N – Number of observations

• 离散系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum f |x-Mode|}{\sum f}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

M – Mode

N – Frequency of observations

• 连续系列

Mean Deviation (M.D) =$\frac{\sum f |x-Mode|}{\sum f}$

Where,

∑ – Summation

x – Observation

M – Mode

N – Frequency of observations

计算平均偏差的步骤

1. 计算系列的平均值、中位数或众数。
2. 计算与平均值、中位数或众数的偏差，并忽略减号。
3. 将偏差乘以频率。仅在离散和连续序列中需要该步骤。
4. 总结所有的偏差。
5. 应用公式。

例子;

示例 1：使用平均偏差有什么好处？

解决方案：

The advantages of using mean deviation are:

• It is based on all the data values given, and hence it provides a better measure of dispersion.
• It is easy to understand and calculate.

示例 2：提及查找平均偏差的过程。

解决方案：

The procedure to find the mean deviation are:

Step 1: Calculate the mean value for the data given.

Step 2: Then, the mean is subtracted from each data value (distance).

Step 3: Finally, the mean is found for the distance.

示例 3：找出以下数据的平均偏差？

7、5、1、3、6、4、10

解决方案：

To find the mean deviation,

First, calculate the mean value of the given data

Mean = $\frac{sum\ of\ all\ the\ observations}{Number\ of\ observations}\\ = \frac{7+ 5+ 1+ 3+ 6+ 4+ 9}{7}\\ =\frac{35}{7}$

Mean = 5

Now subtract the mean from each data value {ignore negative (-)}

• 7 – 5 = 2
• 5 – 5 = 0
• 1 – 5 = 4
• 3 – 5 = 2
• 6 – 5 = 1
• 4 – 5 = 1
• 10 – 5 = 5

Further find the mean of these values obtained

2, 0, 4, 2, 1, 1, 5

Mean = $\frac{sum\ of\ all\ the\ observations}{Number\ of\ observations}\\ = \frac{2+ 0+ 4+ 2+ 1+ 1+ 5}{7}\\ =\frac{15}{7}$

Mean = 2.14

Therefore,

Mean deviation for 7, 5, 1, 3, 6, 4, 10 is 2.14

示例 4：找出以下数据的平均偏差？

11、9、7、3、2、8、10、12、15、13

解决方案：

To find the mean deviation,

First, calculate the mean value of the given data

Mean = $\frac{sum\ of\ all\ the\ observations}{Number\ of\ observations}\\ = \frac{11+ 9+ 7+ 3+ 2+ 8+ 10+ 12+ 15+ 13}{10}\\ =\frac{80}{10}$

Mean = 8

Now subtract the mean from each data value {ignore negative (-)}

• 11 – 8 = 3
• 9 – 8 = 1
• 7 – 8 = 1
• 3 – 8 = 5
• 2 – 8 = 6
• 8 – 8 = 0
• 10 – 8 = 2
• 12 – 8 = 4
• 15 – 8 = 7
• 13 – 8 = 5

Further find the mean of these values obtained

3, 1, 1, 5, 6, 0, 2, 4, 7, 5.  

Mean = $\frac{sum\ of\ all\ the\ observations}{Number\ of\ observations}\\ = \frac{3+ 1+ 1+ 5+ 6+ 0+ 2+ 4+ 7+ 5 }{10}\\ =\frac{34}{10}$

Mean = 3.4

Therefore,

Mean deviation for 11, 9, 7, 3, 2, 8, 10, 12, 15, 13 is 3.4.