从给定的两个堆栈中选择的最大整数个数，总和最多为 K

什么是堆栈？

堆栈（stack）是一种特殊的数据结构，其特点是后进先出 (last in first out, LIFO)，即最后放入的元素最先弹出。堆栈可以用数组或链表来实现。

题目描述

给定两个堆栈，每个堆栈中都有 n 个整数。请从这两个堆栈中选择最多 k 个整数，使得这 k 个整数的总和最大。请编写一个算法来解决这个问题。

算法分析

我们可以采用贪心算法来解决这个问题。

首先，我们需要把两个堆栈都排序，使得每个堆栈中的元素都按照从大到小的顺序排列。

接下来，我们可以采用双指针法来选择 k 个最大的整数。具体来说，我们可以从两个堆栈的头部分别设置一个指针，然后比较两个指针所指的元素的大小，选择其中较大的元素并记录下来。然后，我们将选择的元素所在的堆栈的指针向后移动一位，同时将已选择的元素个数加一。重复上述步骤，直到选择了 k 个元素为止。

时间复杂度

排序两个堆栈的时间复杂度为 O(nlogn)，双指针选择 k 个最大的整数的时间复杂度为 O(k)，因此，算法的总时间复杂度为 O(nlogn+k)。

示例代码

def max_sum_from_stacks(stack1, stack2, k):
    # 排序两个堆栈
    stack1.sort(reverse=True)
    stack2.sort(reverse=True)

    # 双指针选择 k 个最大的整数
    ptr1, ptr2 = 0, 0
    selected = []
    while len(selected) < k:
        if ptr1 >= len(stack1):
            selected.append(stack2[ptr2])
            ptr2 += 1
        elif ptr2 >= len(stack2):
            selected.append(stack1[ptr1])
            ptr1 += 1
        elif stack1[ptr1] >= stack2[ptr2]:
            selected.append(stack1[ptr1])
            ptr1 += 1
        else:
            selected.append(stack2[ptr2])
            ptr2 += 1

    # 计算总和
    return sum(selected)

stack1 = [4, 3, 2, 1]
stack2 = [6, 5, 4, 3]
k = 5
max_sum = max_sum_from_stacks(stack1, stack2, k)
print(max_sum) # 输出：22

以上示例代码使用 Python 语言实现，但是也可以采用其他语言来实现。