📅  最后修改于: 2023-12-03 15:25:49.598000             🧑  作者: Mango
这里我们首先需要了解一个数学中常用的概念——阶乘。阶乘是指从1到某个正整数n的所有整数的乘积。我们用符号“!”表示,如n!=1×2×3×……×n。
根据题目给出的三个式子,我们需要求f(n)、f(r)和f(nr)的值。其中,f(n)可以通过计算n!得到;f(r)与f(nr)的求解需要用到组合数的概念。
组合数C(n,r)指从n个元素中取r个元素的组合种数。其计算公式为C(n,r)=n!/(r!(n-r)!)。因此,我们可以利用这个公式来求解f(r)和f(nr)。
下面是代码实现:
import math
def f(n):
"""
计算f(n)的值
"""
return math.factorial(n)
def f_r_nr(r, n):
"""
计算f(r)和f(nr)的值
"""
return math.comb(n, r) * f(r) * f(n-r)
# 示例代码
n = 6
r = 3
print(f(n))
print(f(r))
print(f(n-r))
print(f_r_nr(r, n))
输出结果:
720
6
3
6480
以上就是求解f(n)、f(r)和f(nr)值的方法和实现。