将给定序列转换为几何级数的最小操作数

有一个给定的序列，需要将其转换为几何级数。现在需要计算转换为几何级数的最小操作数。假设一个序列可以转换为几何级数，如果它包含至少两个元素，且相邻元素之间的比率是相同的。比率被称为公比。

解题思路

1. 找到序列中的最小值和最大值。
2. 按公比计算序列中的每个元素。
3. 如果公比不是整数，转换为分数，并将每个元素乘以公比的分子和分母的最大公约数，以避免小数问题。
4. 对于序列中的每个元素，计算其与公比计算出的元素之间的差异，以确定操作数。取其绝对值，因为差异可能为正或负。
5. 将所有差异加起来，得到最小操作数。

代码实现

import math

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def min_operations(arr):
    min_val = min(arr)
    max_val = max(arr)
    ratio = float(max_val) / min_val
    if ratio.is_integer():
        return 0
    numerator = int(ratio * 10000)
    denominator = 10000
    divisor = gcd(numerator, denominator)
    numerator /= divisor
    denominator /= divisor
    ratio = float(numerator) / denominator
    ops = 0
    for num in arr:
        expected_num = min_val * math.pow(ratio, math.log(num / min_val, ratio))
        diff = abs(num - expected_num)
        diff *= denominator
        ops += int(diff)
    return ops / 10000

代码中用到了欧几里得算法求两个数的最大公约数，同时将小数乘以10000，转换成整数进行计算，最后再除以10000。运算的精度为小数点后4位。