SciPy 线性代数 – SciPy Linalg

简介

SciPy是一个基于Python的科学计算库，提供了许多可用于解决线性代数问题的功能。SciPy Linalg是其中一个子模块，提供了线性代数相关的函数。

安装

可以使用pip安装SciPy Linalg

pip install scipy 

常用函数

• inv()：计算矩阵的逆矩阵。
• det()：计算矩阵的行列式。
• solve()：解线性方程组。
• eig()：计算矩阵的特征值和特征向量。
• svd()：计算矩阵的奇异值分解。
• norm()：计算矩阵或向量的范数。

示例

以下是一些常用函数的示例用法：

import numpy as np
from scipy.linalg import inv, det, solve, eig, svd, norm

# 计算矩阵的逆矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
A_inv = inv(A)
print("A的逆矩阵为：", A_inv)

# 计算矩阵的行列式
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
A_det = det(A)
print("A的行列式为：", A_det)

# 解线性方程组
A = np.array([[2, 3], [4, 5]])
b = np.array([4, 5])
x = solve(A, b)
print("线性方程组的解：", x)

# 计算矩阵的特征值和特征向量
A = np.array([[1, 2], [2, 1]])
eigen_values, eigen_vectors = eig(A)
print("特征值为：", eigen_values)
print("特征向量为：", eigen_vectors)

# 计算矩阵的奇异值分解
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
U, s, VT = svd(A)
print("U为：", U)
print("s为：", s)
print("VT为：", VT)

# 计算矩阵或向量的范数
A = np.array([[4, 3], [6, 8]])
A_norm = norm(A)
print("A的Frobenius范数为：", A_norm)

v = np.array([3, 4])
v_norm = norm(v)
print("v的2范数为：", v_norm)

结论

这样，我们就介绍了SciPy Linalg的一些常用函数。线性代数中的许多问题都可以使用这些函数得到解决。