GATE CS 2019 | 第 35 题

这是 GATE CS 2019 的第 35 题。这道题目考察了程序员们对算法和数据结构的掌握程度。

题目描述

题目描述如下：

给定一个大小为 n 的未排序数组 A，其中元素的取值范围为 1 到 n（包括 1 和 n）。其中某些元素重复出现。 设计一个线性时间复杂度的算法，找到数组 A 中第一个重复出现的元素。 注意：不能使用额外的空间。

解法

我们可以设计一种非常巧妙的解法，利用数组元素的特殊属性来实现线性时间复杂度。

具体来说，我们遍历数组 A，对于 A[i]，我们在数组 A 中第 A[i] - 1 个位置上记录一个特殊的值。我们用正负号来表示该位置是否被访问过。如果该位置已经被访问过，说明 A[i] 是第一个重复出现的元素，直接返回 A[i] 即可。如果该位置尚未被访问过，我们将它标记为已经访问过。

代码实现如下：

public class FindFirstDuplicateElement {

    public static int findFirstDuplicateElement(int[] A) {
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            int index = Math.abs(A[i]) - 1;
            if (A[index] < 0) {
                return Math.abs(A[i]);
            }
            A[index] = -A[index];
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] A = { 2, 1, 3, 5, 3, 2 };
        System.out.println(findFirstDuplicateElement(A));
    }

}

上述代码的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。因此，它是一种非常高效的解法，非常适合在面试中出现。

总结

本题考察了我们对算法和数据结构的掌握程度，以及设计高效解法的能力。通过本题的练习，我们可以更深入地理解数组元素的特殊属性，以及如何利用它们来实现高效的算法。