门 | GATE-CS-2009 | 第35章

在计算机科学中，门是具有一定逻辑功能的电子元件。门可以接受一个或多个输入值，并通过其内部电路将输入值转换为一个输出值。GATE-CS-2009将门视为计算机用于组合逻辑的重要基本单元之一。

基本门

计算机中有四种基本逻辑门: 与门、或门、非门和异或门。它们是计算机所有逻辑操作的基础。

与门

与门（AND gate）的输出值只有在所有输入值为1时才为1。可表示为逻辑运算符“&&”。

| A | B | A AND B |
| - | - | ------- |
| 0 | 0 |    0    |
| 0 | 1 |    0    |
| 1 | 0 |    0    |
| 1 | 1 |    1    |

或门

或门（OR gate）只有在所有输入值为0时才为0。可表示为逻辑运算符“||”。

| A | B | A OR B |
| - | - | ------ |
| 0 | 0 |   0    |
| 0 | 1 |   1    |
| 1 | 0 |   1    |
| 1 | 1 |   1    |

非门

非门（NOT gate）的输出是输入的反面。

| A | NOT A |
| - | ----- |
| 0 |   1   |
| 1 |   0   |

异或门

异或门（XOR gate）的输出是所有输入值中不同的位。可表示为逻辑运算符“^”。

| A | B | A XOR B |
| - | - | ------- |
| 0 | 0 |   0     |
| 0 | 1 |   1     |
| 1 | 0 |   1     |
| 1 | 1 |   0     |

组合逻辑电路

组合逻辑电路是由基本门组成的电路，它们无须时钟信号，输出仅取决于当前输入。GATE-CS-2009要求计算机科学家具备设计、分析和优化组合逻辑电路的能力。

加法器

加法器是一种常见的组合逻辑电路，用于将两个二进制数相加。半加器只能将两个一位二进制数相加，而全加器则可以将三个二进制数相加。

译码器

译码器是可将二进制输入转换为其他输出形式的组合逻辑电路。最常见的译码器是二进制到十进制译码器。

总结

门作为计算机硬件的基本单元，在计算机科学领域有着广泛的应用。掌握门的逻辑功能及其组合逻辑电路的设计和优化是一个合格程序员必备的技能。