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📜  电容器串联和并联

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:36.401000             🧑  作者: Mango

电容器串联和并联

静电势定义为每单位电荷所做的功。更详细地说，电场中任何点的电势可以定义为单位电荷在将单位正电荷从无穷远带到该点所做的功，无穷是电场外的点。由于产生电荷的电场在进入电场后对单位正电荷施加了力，因此需要做功。电容和电势以这样的方式相关，它被定义为电荷（Q）与导体中存在的电势（V）的比率。

电容器和电容

电容器也称为电容器，是用于存储电荷以存储电能的电气设备，电容器只不过是彼此平行放置在一定距离“d”处的导体，导体之间的空间可以是真空或一些绝缘材料/电介质。电容器或电容器中电荷存储的能力称为电容。有几次，多个电容器以不同的组合连接，以实现不同级别的电容。这些组合可以任意复杂，但可以分为两种基本类型：

  1. 系列组合
  2. 并联组合

系列组合

在下图中，三个电容器与电压为 V 的电池串联。请注意，在图中，等量的相反电荷流动并在电容器的板上积聚。电荷守恒原则要求电容器极板上积累的电荷量值必须相等。最终结果是一个类似于单个电容器的组合，其有效极板间距大于单个电容器的有效板间距，该等效电容器如下图所示。大板分离意味着较小的电容。

 

电容的关系由下式给出，

C = Q/V

它可以重写为，

V = Q/C

单个电容器上的电压将为，

V 1 = Q/C 1 , V 2 = Q/C 2 , V 3 = Q/C 3

所有电容器的总电压为，

V = V 1 + V 2 + V 3

用表达式代替各个电压，

V = Q/C 1 +Q/C 2 + Q/C 3

设等效电容为 C，

Q/C = Q/C 1 +Q/C 2 + Q/C 3

简化上述方程后，关系变为，

\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}

通常用于电容器 C 1 , C 2 , C 3 , ...。

\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + ....

并联组合

在下图中，三个电容器 C 1 、C 2 、C 3并联连接到电位 V 的电压源。在这种情况下推导等效电容相对简单。请注意，每个电容器上的电压与源的电压相同，因为它直接连接到源。因此，电容器上的电荷与单独连接到电压源时的电荷相同。假设电容器上的总电荷为 Q，

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3

用它们与电容的关系代替电荷。

Q = Q 1 + Q 2 + Q 3

⇒ CV = C 1 V + C 2 V + C 3 V

⇒ C = C 1 + C 2 + C 3

示例问题

问题1：3pF、5pF 、 10pF三个电容并联。求系统的等效电容。

回答：

问题2：2pF、2pF 、 4pF三个电容串联。求系统的等效电容。

回答：

问题 3：求下图所示系统的等效电容。

回答：

问题 4：求下图所示系统的等效电容。

回答：

问题 5：求下图所示系统的等效电容。

回答：