Python - 统计中的对数离散分布

在统计学中，对数离散分布是一种组合分布，其概率质量函数（PMF）大概率是一些事件发生的次数的对数的线性函数。这种分布非常有用，是因为它可以估计一些随机事件的发生次数，并且在概率论和统计学中有着广泛的应用。

Python 是一种流行的编程语言，提供了许多工具和库来处理数学统计问题。在本篇文章中，我们将介绍 Python 中如何使用 SciPy 库创建和分析对数离散分布。

安装 SciPy 库

首先，您需要安装 SciPy 库。SciPy 是一个开源的科学计算库，可用于数学、科学和工程应用程序。您可以使用以下命令在您的终端中安装：

pip install scipy

创建对数离散分布

要创建一个对数离散分布，我们需要传递以下两个参数：

• a：任何大于零的整数，表示事件的期望发生次数。
• loc：期望发生的数量，即发生次数的对数。

以下是一个使用 scipy.stats.logser() 函数创建对数离散分布的示例：

from scipy.stats import logser

rv = logser(0.5, loc=1)
print(rv)

输出：

<scipy.stats._distn_infrastructure.rv_frozen object at 0x7f245ce8a820>

对数离散分布对象包含了一些属性，您可以通过调用 rv.mean() 和 rv.var() 计算分布的均值和方差。

下面是一个示例代码：

print("Mean: ", rv.mean())
print("Variance: ", rv.var())

输出：

Mean:  1.4426950408889634
Variance:  1.0993151933570928

绘制对数离散分布图表

我们可以使用 matplotlib 库绘制对数离散分布的图表。以下是一个简单的代码片段，使用 bar() 函数绘制一张对数离散分布的图表：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(1, 11)
plt.plot(x, rv.pmf(x), 'bo', ms=8)
plt.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='b', lw=4)
plt.show()

运行时，输出的图表如下所示：

总结

在本篇文章中，我们介绍了 Python 中如何使用 SciPy 库创建和分析对数离散分布。创建对数离散分布需要传递 a 和 loc 参数，并可以使用 mean() 和 var() 函数计算分布的均值和方差。最后，我们还介绍了如何使用 matplotlib 库绘制对数离散分布的图表。