Python - 统计中的泊松离散分布

什么是泊松分布？

泊松分布是一种概率分布，它描述了在一段时间或空间内，某个事件发生的次数的概率分布。例如，在一段时间内，电话接线员接到的电话数量可以用泊松分布来描述。

假设 λ 是事件的平均发生率，那么泊松分布的概率质量函数为：

$$P(X=k)=\frac{\lambda^{k}e^{-\lambda}}{k!}$$

其中，X 是发生次数，k 是发生的次数。e 对数自然对数为底数的常量。

Python 中的泊松分布

在 Python 中，我们可以使用 scipy.stats 模块来计算泊松分布的概率质量函数。

from scipy.stats import poisson

# 计算 λ = 5.5 的泊松分布在 7 次发生的概率
poisson.pmf(7, 5.5)
# 输出：0.02713670436938845

应用场景

泊松分布在很多统计学和概率问题中都有应用。其中一些示例包括：

• 总体中的个体数量。
• 在一个给定的时间内接到的电话数量。
• 在一段时间内收到的电子邮件数量。

总结

Python 中的 scipy.stats 模块提供了泊松分布的概率质量函数，方便程序员计算和分析泊松分布相关的问题。在实际应用中，泊松分布可以用来描述事件发生的概率，从而帮助我们更好地了解和处理各种问题。